%I#9 2021年5月9日03:32:03

%S 1,1,3,12,361354321539486017496554041924566232952125764，

%电话：684968423442453751103282529659168226706682735858838926712，

%电话：29501352792950902066893140688764161018141045092334266390921079857128989735481518064576

%N乘积展开式{k>=1}（1+3^（k-1）*x^k）。

%F a（n）=和{k=0..A003056（n）}q（n，k）*3^（n-k），其中q（n、k）是n分为k个不同部分的分区数。

%F a（n）~（-polylog（2，-1/3））^（1/4）*3^n*exp（2*sqrt（-polilog（2,-1/3）*n））/（4*sqert（Pi/3）*n^（3/4））_瓦茨拉夫·科特索维奇，2021年5月9日

%t nmax=27；系数列表[系列[乘积[（1+3^（k-1）x^k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]

%t表[Sum[Length[Select[Integer Partitions[n，{k}]，UnsameQ@#&]]3^（n-k），{k，0，Floor[（Sqrt[8n+1]-1）/2]}]，{n，0，27}]

%o（PARI）seq（n）=｛Vec（prod（k=1，n，1+3^（k-1）*x^k+o（x*x^n））｝\\_Andrew Howroyd_，2021年5月8日

%Y参考A003056、A008289、A032308、A300579、A304961、A340103、A344063、A344064、A344065、A344066、A344067、A344068。

%K nonn公司

%0、3

%A _Ilya Gutkovskiy_，2021年5月8日