%I#42 2022年6月11日09:33:25

%S 1,1,2,2,2,2,2,2,6,6,66,6,1,6,6，6,6'6,6'，

%T 6,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30，

%U 30,30,30:30,30,30，30,30~30,30:30，30,30

%考虑前N个素数中素数的最长算术级数；a（n）是这些算术级数的最小常数差。

%C似乎大多数术语都是基本术语（见A338869和A338238中的注释）。

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Primes_in_arithmetic_progression（英文）“>算术级数中的素数</a>

%e对于n=2，前两个素数是2和3，这是等距素数的唯一子序列。常数差为1，因此a（2）=1。

%e对于n=3，有三个等距素数序列：具有常数差1的{2,3}，具有差值2的{3,5}，以及具有差值3的{2,5}。因此a（3）=1，因为1是三个最长序列中最小的常数差。

%t nmax=100；（*最后一个n*）

%t最大值=11；（*等距素数序列的最大探索长度*）

%t（*a[n，p，s]返回带句点“p”的“s”等距素数序列，如果存在最后一个素数（n），则返回{}*）

%t a[n_，period_，seqlen_]：=模块[{tab，test}，

%t（*构建以素数（n）结尾的等距数序列*）

%t tab=表[素数[n]-k*句点，{k，0，seqlen-1}]；

%t（*检查所有元素是否为素数且大于2*）

%t试验=（和@@PrimeQ@标签)&&（和@@Map[（#>2&），tab]）；

%t返回[If[test，tab，{}]]；

%t atab={}；aterms={}；（*对于每n个，探索n>3*的前n个素数中的所有等距素数序列）

%不要这样做[

%不做[做[

%t如果[a[n，period，seqlen]={}，追加到[atab，{sequen，period}]]

%t，{句点，2，天花板[Prime[n]/（seqlen-1）]，2}]

%t，{seqlen，2，maxlen}]；

%t（*“longmax”是最长序列的长度*）

%t longmax=排序[atab，#1[[1]]>#2[[1]]&][[1][[1]；

%t（*选择对应于最长序列的元素*）

%t atab=选择[atab，#[1]]==longmax&]；

%t（*保存对{n，对应的最小周期}*）

%t附加到[aterms，{n，Min[Transpose[atab][2]]}]

%t，{n，4，nmax}]；

%t（*在与第一素数{2,3}和{2,3,5}的简单情况相对应的前两项前面*）

%t连接[{1,1}，（转置[aterms][2]]）]

%Y参见A338869、A338238、A002110（初级）、A343118、A033188。

%K nonn公司

%氧2,3

%2021年4月5日，A _Andres Cicuttin