a（1）=0。在规则m-gon中填充1个圆的最大堆积密度为（Pi/m）*cot（Pi/m），它是m的递增函数。当m趋于无穷大且规则n-gon变为一个圆时，达到最高堆积密度1。
a（2）=4。奇数边数m>=3的正多边形中填充2个圆的最大堆积密度为4*Pi/（m*sin（2*Pi/m））/（sec（Pi/（2*m））+sec（Pi/m），它是m的递减函数，在m=4时最大值为Pi/（3+2*sqrt（2））。
下面列出了实现最高堆积密度的n个圆配置的对称类型（S）、正多边形的相应边数（n）以及n到16的堆积密度。
n序号包装密度
------ ------ --- ---------------------------------------------------------
1 O（2）oo 1个
2D_{4}4Pi/（3+2*sqrt（2））=0.53901+
3D_{6}3（Pi/2）/（1+2/sqrt（3））=0.72900+
4,9,16 D_{8}4π/4=0.78539+
5D_{10}5（Pi/2）/（1+4/sqrt（10+2*sqrt（5）））=0.76569+
6D_{6}3 6*Pi/（12+7*sqrt（3））=0.78134+
7 D_{12}6 7*Pi/（12+8*sqrt（3））=0.85051+
8 D_{14}7（4*Pi/7）/（1+1/sin（2*Pi/7））=0.78769+
10D_{6}3（5*Pi/3）/（3+2*sqrt（3））=0.81001+
11 D_{2}9（11*Pi/18）/（1+csc（2*Pi/9））=0.75120+
12 D_{6}6 6*Pi/（12+7*sqrt（3））=0.78134+
13 D_{2}10（13*Pi/20）/（1+平方（50+10*sqrt（5））/5）=0.75594+
14 D_{4}6（49*Pi/2）/（21+20*sqrt（3）+6*sqert（7）+6*m2（21））=0.77737+
15 D_{6}3 15*Pi/（24+19*sqrt（3））=0.82805+
