A342807年

A342807型

三维立方晶格上的自空行走次数，其中行走由长度从1增加到n的台阶组成。

1, 6, 30, 150, 750, 3750, 18630, 92406, 458262, 2270478, 11245590, 55697766, 275769654, 1365260862, 6758345838, 33450929886, 165549052326, 819248589606, 4054005363918

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

该序列给出了三维立方晶格上自空行走的次数，其中行走开始时步长为1，然后在每一步之后增加1，直到步长为n。当n=6时，第一次与前一步发生碰撞。请参见A334877飞机了解更多详细信息。

链接

n=0..18时的n、a（n）表。

A.J.Guttmann和A.R.Conway，自我回避行走和多边形《组合数学年鉴》5（2001）319-345。

例子

a（1）到a（5）=6*5^（n-1），因为当忽略碰撞时，行走次数等于非回溯行走的总数。

a（6）=18630，当给定向右一个或多个台阶后再向上一个台阶时，与前一个台阶相撞的行走总数为5。这些步骤可以在立方体晶格上以4*6=24的方式进行，在所有被消除的步骤中给出5*24=120次行走。忽略碰撞的步行总数为6*5^5=18750，因此自回避步行的总数为18750-120=18630。

交叉参考

囊性纤维变性。A334877飞机,A342800型,A001412号,A334602型,A336262飞机.

上下文中的序列：A006818号 A006819号 A163317号*A163922号 A164365号 A164741号

相邻序列：A342804型 A342805型 A342806型*2008年3月28日 A342809型 A342810型

关键词

非n,更多

作者

斯科特·R·香农2021年3月22日

状态

经核准的