%I#46 2021年9月4日15:50:11

%S 1,3,11,4315964725191004339895159703637927255117110200039，

%电话408032191631986756527747672611029851104421144741776529287，

%电话：16710612161966842319849126736931008311069447689165942779072149475171116268699456844650933349792737860308070095

%N具有gcd（x，y）=1和1<=｛x，y｝<=2^N的有序对（x，y）的数量。

%H Chai Wah Wu，n的表，n=0..45的a（n）</a>

%H Joachim von zur Gathern和Jürgen Gerhard，摘自“3.4”。gcd的（非）唯一性”章节，现代计算机代数，剑桥大学出版社，2003年第二版，第53-54页。

%F Lim_{n->infinity}a（n）/2^（2*n）=6/Pi^2=1/zeta（2）。

%e只计算gcd（分子、分母）=1的分数。例如。，

%e 1/2计数，但2/4、3/6、4/8。。。不，因为它们减少到了1/2；

%e 1/1计数，但2/2、3/3、4/4。。。不，因为它们减少到了1/1。

%e、。

%e对于n=0，网格大小为1 X 1：

%e、。

%电子|1

%e（电子）--+--

%e 1|o总和：1

%e、。

%e对于n=1，网格大小为2 X 2：

%e、。

%电子|1 2

%e（电子）--+----

%e 1 | o o 2

%e 2 | o。1

%e（电子）--

%e总数：3

%e、。

%e对于n=2，网格大小为4 X 4：

%e、。

%电子|1 2 3 4

%e（电子）--+--------

%e 1 | o o o o 4

%e 2|o。o、。2

%e 3 | o o。o 3个

%e 4 | o。o、。2

%e（电子）--

%e总计：11

%e、。

%e对于n=3，网格大小为8 X 8：

%e、。

%电话：|1 2 3 4 5 6 7 8

%e（电子）--+----------------

%e 1 | o o o o o o o o 8

%e 2 | o。哦。o、。o、。4

%e 3 | o o。o o。o o 6号机组

%e 4 | o。o、。o、。o、。4

%e 5 | o o o o。o o o 7号

%e 6|o。o、。o、。三

%e 7 | o o o o o o o o。o 7个

%e 8 | o。o、。o、。o、。4

%e（电子）--

%e总数：43

%o（Python）

%o导入数学

%o表示范围（0，21）内的n：

%o计数器=0

%o对于范围（1，pow（2，n）+1）中的x：

%o表示范围（1，pow（2，n）+1）内的y：

%o如果math.gcd（y，x）==1：

%o计数器+=1

%o打印（n，计数器）

%o（PARI）表示（n=0,24，my（j=2^n））；打印1（2*sum（k=1，j，eulerphi（k））-1，“，”）\\_Hugo Pfoertner_，2021年3月17日

%o（Python）

%o来自sympy进口筛

%o定义A342632（n）：返回2*sum（t表示筛子中的t。总范围（1,2**n+1））-1#_Chai Wah Wu_，2021年3月23日

%o（Python）

%o从functools导入lru_cache

%o@lru_cache（最大大小=无）

%o定义A018805（n）：

%o如果n==1：返回1

%o返回n*n-范围（2，n//2+1）中j的总和（A018805（n//j））-（n+1）//2

%o打印（[A018805（2**n）代表范围（25）内的n）]）#_Michael S.Branicky_，2021年3月23日

%Y a（n）=A018805（2^n）。

%Y参考A0000010、A002088、A059956（6/Pi^2）、A064018、A342586。

%K nonn公司

%0、2

%A _Karl-Heinz Hofmann，2021年3月17日

%E编辑：N.J.A.Sloane，2021年6月13日