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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A341298型 完整组的顺序。 三 1, 6, 20, 24, 42, 54, 110, 120, 144, 156, 168, 216, 252, 272, 320, 324, 336, 342, 384, 432, 480, 486, 500, 506, 660, 720, 800, 812, 840, 864, 930, 936, 960, 972, 1008, 1012, 1080 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1、2 评论 如果AutG=InnG和Z（G）={1}，即G没有外自同构，且G的中心是平凡的，则有限群G称为完全群。 n阶对称群S（n）！对于不等于2或6的n是完全的。 如果p是奇数素数，则每个m都有一个完整的p阶群（p-1）和一个完全的p^m*阶群（p^m-p^（m-1））。 1975年，Dark发现了一个非平凡的奇阶完备群G。其顺序为788953370457=3*19*7^12。[由更正宋嘉宁，2023年8月25日] 最近，Dark证明了奇数阶的最小可能非平凡完备群G的阶数为352947=3*7^6。[事实上，对于每一个素数p==1（mod 3），都存在一个3*p^6阶的完备群，它是作为3*p*5阶群的自同构群出现的。这意味着在这个序列中有无穷多个奇数项。请参阅M.John Curran和Rex S.Dark链接-宋嘉宁，2023年8月25日] 发件人宋嘉宁，2023年8月25日：（开始） 奇数阶阿贝尔群的全形（参见维基百科链接）是一个完整的群。见W.Peremans链接第618页定理3.2。 无主电源(246655英镑)是一个术语。请参阅第一个Groupprops链接。 完备群的自同构群与其自身同构。相反，如反例D_8和D_12所示。与一个完整群的全形同构于它的两个副本的外直积的事实相反（参见第二个Groupprops链接），D_8（SmallGroup（64134））的全形与D_8 X D_8=SmallGroup)与D_12 X D_12=SmallGroup（144192）不同构。（结束） 链接 n=1..37时的n，a（n）表。 M.John Curran和Rex S.Dark，完成订单组3p^6《群论与应用进展》，2（2016），第1-12页。 R.S.深色，奇数阶的完整组，数学过程。剑桥哲学学会，第77卷，第1期，1975年1月，第21-28页。 组道具，与其自同构群同构的群 Groupprops、，群的全形 W.Peremans，全纯图的完备性荷兰阿卡德。韦滕施。程序。序列号。A、 60。(1957) 608-619. 宋嘉宁，顺序<=1080的完整组列表 维基百科，全形 例子 a（3）=20，因为20是第三个数，其中有一个该阶的完整群。 交叉参考 上下文中的序列：A020889号 A334817飞机 A084682号*A308324型 A044970美元 A345910型 相邻序列：A341295型 A341296型 A341297型*A341299型 413300澳元 A341301飞机 关键词 非n,更多 作者 鲍勃·赫夫南和戴斯·麦克哈勒2021年2月10日 扩展 a（36）和a（37）由添加宋嘉宁2023年8月25日 状态 经核准的

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