A341195-OEIS公司

A341195型

骑士访问的方块在两个象限的对角来回编号板上移动，并在每一步移动到可用的最低未访问方块。

1, 11, 7, 2, 6, 12, 9, 3, 5, 14, 8, 4, 18, 33, 21, 29, 24, 26, 47, 10, 23, 13, 19, 16, 38, 34, 17, 15, 20, 30, 42, 56, 45, 28, 22, 31, 41, 58, 44, 32, 40, 35, 37, 62, 66, 36, 39, 60, 68, 63, 65, 98, 102, 64, 67, 61, 70, 93, 43, 55, 46, 27, 49, 52, 25, 51, 78

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

董事会编号如下：

. 17 16 5 4 1 2 9 10 . .

. . 18 15 6 3 8 11 24 . .

. . . 19 14 7 12 23 . . .

. . . . 20 13 22 . . . .

. . . . . 21 . . . . .

. . . . . . . . . . .

此序列是有限的：在步骤4408中，访问4077个方块，之后在一次骑士移动中没有未访问的方块。

链接

Sander G.Huisman，n=1..4408时的n，a（n）表

N.J.A.Sloane和Brady Haran，被困住的骑士，数字爱好者视频（2019年1月）。

数学

（*需要12.0版或更高版本*）

ClearAll[ShowRoute、MakeMove、FindSequence]

knightjump=选择[Tuples[Range[-2，2]，2]、Norm[#]=Sqrt[5]&]；

ShowRoute[output_Association]：=模块[｛colors｝，colors=（ColorData[“Rainbow”]/@Subdivide[Length[output[“Coordinates”]]-1.0]）；

图形[{Line[output[“Coordinates”]，VertexColors->colors]，磁盘[上次@输出[“坐标”]，0.2]，Style[Disk[Last[output[“Coordinates”]+#，0.2]&/@knightjump，Purple]}]]

MakeMove[spiral_Association，visited_List]：=模块[{poss，hj}，poss=表格[Last[Last[visited]]+hj，{hj，knightjump}]；

poss=DeleteMissing[{spiral[#]，#}&/@poss，1，\[Infinity]]；

poss=选择[poss，FreeQ[visited[[All，2]]，Last[#]]&]；

如果[Length[poss]>0，First[TakeSmallestBy[poss，First，1]]，Missing[]]]

FindSequence[start_：{0，0}，grid_]：=模块[{positions，j，next}，positions={grid[start]，start}}；

打印临时[动态[j]]；

Do[next=MakeMove[grid，positions]；

如果[next=！=Missing[]，AppendTo[positions，next]，Break[]；]，{j，\[无限]}]；

<|“坐标”->位置[[全部，2]]，“索引”->位置[全部，1]]|>]

grid=资源函数[“LatticePointsArrangement”][“DiagonalZigZagEastQ34”，20000]；

grid=关联[MapIndexed[#1->#2[[1]&，grid]]；

ShowRoute[fs=FindSequence[{0，0}，grid]]

英尺

fs[“索引”]

列表图[fs[“索引”]]

交叉参考

囊性纤维变性。A316588型,A316328型,A316667型,A337170型.

上下文中的序列：A356705型 A038320型 A010185号*A005603型 A109828号 A048981号

相邻序列：A341192型 A341193型 A341194型*A341196型 A341197型 A341198型

关键字

非n,完成,满的

作者

桑德·豪斯曼2021年2月6日

状态

经核准的