%I#9 2021年1月30日22:51:40

%序号4,8,12,16,18,24,27,32,36,40,48,54,60,64,72,80,81,90,96100108112，

%电话：12012813514415016016216818019220021622425240242350，

%电话：25225627028028830032032433523603753783843924005

%N负秩整数分区的Heinz数。

%分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**素数（y_k），给出了正整数和整数分区之间的双射对应关系。

%非空分区的Dyson秩是其最大部分减去其长度。空分区的秩未定义。

%H Freeman J.Dyson，<a href=“https://doi.org/10.1016/S0021-9800（69）80006-2“>分区的新对称性，组合理论杂志7.1（1969）：56-61。

%H FindStat，<a href=“http://www.findstat.org/StatisticsDatabase/St000145“>St000145:分区的Dyson秩</a>

%F对于所有条款A061395（a（n））<A001222（a（n））。

%e分区序列及其Heinz编号开始于：

%e 4:（1,1）80:（3,1,1,1）

%e 8:（1,1,1）81:（2,2,2,2）

%e 12:（2,1,1）90:（3,2,2,1）

%e 16：（1,1,1,1）96：（2,1,1,1,1,1,1）

%e 18:（2,2,1）100:（3,3,1,1）

%e 24：（2,1,1,1）108：（2,2,2,1,1）

%e 27：（2,2,2）112:（4,1,1,1）

%e 32：（1,1,1,1）120：（3,2,1,1）

%e 36：（2,2,1,1）128：（1,1,1,1,1,1,1,1）

%e 40：（3,1,1,1）135：（3,2,2,2）

%e 48:（2,1,1,1,1）144:（2,2,1,1,1，1）

%e 54:（2,2,2,1）150:（3,3,2,1）

%e 60:（3,2,1,1）160:（3,1,1,1,1）

%e 64:（1,1,1,1,1）162:（2,2,2,2,1）

%e 72：（2,2,1,1,1）168：（4,2,1,1）

%t选择[Range[2100]，PrimePi[FactorInteger[#][[-1,1]]]<PrimeOmega[#]&]

%Y注：海因氏数序列的A数字在下面的括号中。

%Y这些分区按A064173计算。

%Y奇数情况是A101707是（A340929）。

%Y偶数情况是A101708是（A340930）。

%Y正面版本为（A340787）。

%Y A001222计算主因子。

%Y A061395选择最大质数索引。

%Y A072233按总和和长度计算分区数。

%Y A168659统计长度可被最大值整除的分区数。

%Y A200750统计长度和最大值相对最优的分区。

%Y-排名-

%Y A047993对秩为0的分区进行计数（A106529）。

%Y A063995/A105806按Dyson等级计算分区数。

%Y A064174统计非负/非正秩的分区（A324562/A324521）。

%Y A101198统计等级为1的分区（A325233）。

%Y A257541给出了Heinz数为n的分区的秩。

%Y A324518统计等级等于最大部分的分区（A324517）。

%Y A324520统计秩等于最小部分（A324519）的分区。

%Y A340601统计偶数秩的分区（A340602），严格情况下为A117192。

%Y A340692统计奇数秩的分区（A340603），严格情况为A117193。

%Y参见A003114、A006141、A039900、A056239、A096401、A112798、A117409、A316413、A325134、A326845、A340604、A340650、A340828。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _Gus Wiseman_，2021年1月29日