%I#30 2021年1月10日11:10:17

%第1，3，13，5，57，35，21，9241219，49，45169，83，73，17993，52941，33197，51页，

%电话185,93209,81349,85,41,89105,3340334914749247449227429363，

%电话：324940119325923310711718969724913551735174731091101231725305

%N a（N）是最小的k，因此A292849（k）=2n-1。

%C这意味着a（n）=k是A000120（2*n-1）=A000120的解，其中A000120是汉明重量。如果不存在这样的数字，我们定义a（n）=2。

%这个序列只包含奇数吗？看来是这样的。

%C如果A292849包含所有奇数，就会出现这种情况，因为a（n）永远不会变成2。

%如果满足以下两个条件，C A292849必须包含所有奇数：

%C首先：对于每个奇数2n-1，必须有一个奇数k>1，满足A000120（2n-1）=A000120。为了证明这个条件得到满足，如果k*m=2^j+r，我们知道A000120（k*m）=A063787（r），并且对于每个汉明重量，存在一个r，使得A063787r=A06378（r+1），这可能会有所帮助。这允许我们选择r，以便汉明重量变为A000120（m）=A063787（r）。对于给定的r，如果k或m是r的除数，k*m=2^j+r可能没有解，但k*m+2^j+r+1可能仍然存在解。当然，这并不是一个完整的证明。

%C秒：对于每个n，需要有一个数字k，这样2n-1是A000120（2n-1）=A000120。如果A340441中没有任何一行是前一行的子集，则满足这一要求。

%在这个序列中，没有奇数可以出现多次，但不是所有的奇数都会出现，所以这个序列不是奇数的排列。

%C该序列可由A340441构建。从a（1）=1开始，则a（n）是A340441第n-1行中尚未出现在A34044l中的最小数字。

%o（MATLAB）

%o函数a=A340349（maxA292849）

%o c=A340351（最大A292849,1）；

%o n=1；运行=1；

%运行时o==1

%o i=查找（c==（n*2）-1）；

%o如果是空的（i）；

%o a（n）=i（1）；

%o n=n+1；

%o其他

%o运行=0；

%o端

%o端

%o端

%o函数a=A340351（max_n，max_m）

%n=1时为o：最大n

%o m=1；k=1；

%o而m<最大m+1

%o c=长度（查找（位（k，1:32）==1））；

%o如果c==长度（查找（位（n*k，1:32）==1））

%o a（n，m）=k；

%o m=m+1；

%o端

%o k=k+1；

%o端

%o端

%o端

%o（PARI）f（n）=我的（k=1）；while（（hammingweight（k））！=汉明重量（k*n），k++）；k、 \\A292849型

%o a（n）=我的（k=1）；而（f（k）！=2*n-1，k++）；k、 \\_米歇尔·马库斯，2021年1月9日

%Y参见A000120、A292849、A340069、A263132、A077459、A295827、A340441、A340351乘法表。

%K nonn，基础

%O 1,2号机组

%A Thomas Scheuere，2021年1月5日