A339523-OEIS公司

A339523型

奇复合整数m，这样A056854号（2*m-J（m，45））==7（mod m）和gcd（m，45=1，其中J（m、45）是雅可比符号。

91, 203, 323, 329, 377, 451, 1001, 1081, 1183, 1547, 1729, 1771, 1819, 1891, 1967, 2033, 2093, 2639, 2821, 3197, 3311, 3653, 3731, 3827, 4181, 4669, 5551, 5671, 5777, 5887, 6601, 6721, 7471, 7931, 7973, 8149, 8557, 9541, 9737, 10877, 11309, 11663, 11977, 13201

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

由V（m+2）=a*V（m+1）-b*V（m）和V（0）=2，V（1）=a定义的整数参数（a，b）的广义Pell-Lucas序列满足V（k*p-J（p，D））==V（k-1）（mod p），只要p是素数，k是正整数，b=1，D=a^2-4。

性质为V（k*m-J（m，D））==V（k-1）（mod m）的复合整数m称为k+级的广义Pell-Lucas伪素数和参数a。

这里b=1，a=7，D=45，k=2，而V（m）恢复A056854号（m） ●●●●。

参考文献

D.Andrica，O.Bagdasar，《递归序列：关键结果、应用和问题》。斯普林格，2020年。

D.Andrica，O.Bagdasar，关于广义Lucas序列的一些新的算术性质，Mediter。数学杂志。（将于2021年出现）。

D.Andrica，O.Bagdasar，关于k级的广义伪素性（已提交）。

链接

罗伯特·伊斯雷尔，n=1..1000时的n，a（n）表

Dorin Andrica、Vlad Crişan和Fawzi Al Thukair，关于模素Fibonacci和Lucas序列及其素性检验《阿拉伯数学科学杂志》，24（1），9-15（2018）。

MAPLE公司

过滤器：=过程（m）

使用线性代数：-模块化；

局部p，M；

如果igcd（m，45）<>1，则返回假fi；

如果isprime（m），则返回false fi；

p： =2*m-数字理论：-雅可比（m，45）；

M： =Mod（M，[[0,1]，[-1，7]]，整数[8]）；

（矩阵幂（m，m，p）<2，7>）[1]-7 mod m=0

结束进程：

选择（过滤器，[seq（i，i=9..10000，2）]）#罗伯特·伊斯雷尔2020年12月15日

数学

选择[Range[3，15000，2]，CoprimQ[#，45]&&CompositeQ[#]&&Divisible[LucasL[4*（2*#-JacobiSymbol[#，45%）]-7，#]&]

交叉参考

囊性纤维变性。A056854号,A071904号,A339131型（a=7，b=1，k=1）。

囊性纤维变性。A339521型（a=3，b=1），A339522型（a=5，b=1）。

上下文中的序列：A044804号 A211443型 A305761型*A260064型 A207077号 A293648型

相邻序列：A339520型 A339521型 A339522型*A339524型 A339525美元 A339526型

关键词

非n

作者

奥维迪乌·巴格达萨2020年12月7日

状态

经核准的