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A338793型 通用公式:和{n>=0}(乘积{k=1..n}1+x*(1+x)^k)/2^(n+1)。 1
1, 1, 3, 9, 35, 157, 799, 4525, 28131, 189961, 1381731, 10752725, 89024543, 780441893, 7215286619, 70101824033, 713576518099, 7589578829637, 84143768397175, 970341357523749, 11616886603985203, 144132396583436329, 1850345648687946571, 24543468645365759797 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
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保罗·D·汉纳,n=0..300时的n,a(n)表
配方奶粉
通用公式:和{n>=0}(乘积{k=1..n}1+x*(1+x)^k)/2^(n+1)。
通用公式:和{n>=0}x^n*(1+x)^(n*(n+1)/2)/(乘积{k=0..n}2-(1+x)^k)。
例子
通用公式:A(x)=1+x+3*x^2+9*x^3+35*x^4+157*x^5+799*x*6+4525*x^7+28131*x^8+189961*x^9+1381731*x^10+10752725*x*^11+89024543*x^12+。。。
哪里
A(x)=1/2+(1+x*(1+x))/2^2+(1+x*(1+x)^4)/2^5+…+(产品_{k=1..n}1+x*(1+x)^k)/2^(n+1)+。。。
也,
A(x)=1+x*(1+x)/(2-(1+x))+x^2*(1+x)^3/+x)^3)*(2-(1+x)^4))+x ^5*x^n*(1+x)^(n*(n+1)/2)/(产品{k=0..n}2-(1+x)^k)+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=polcoeff(总和(m=0,n,x^m*(1+x+x*O(x^n))^(m*(m+1)/2)/prod(k=0,m,2-(1+x+x*O(x^n))^k)),n)}
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·D·汉娜2020年11月9日
状态
经核准的

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