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| A338664型 |
| a（n）是n个正方形块可以形成两个矩形的方式数，以便这些矩形正交地适合可以包含n个这样的块的最小边界方形，而不会重叠。 |
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2
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0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 4, 2, 4, 2, 2, 1, 2, 4, 4, 4, 4, 3, 2, 2, 1, 2, 6, 5, 6, 2, 7, 2, 3, 2, 2, 1, 3, 6, 6, 6, 5, 4, 6, 4, 2, 3, 2, 2, 1, 3, 8, 4, 10, 4, 6, 3, 9, 2, 4, 2, 3, 2, 2, 1, 4, 5, 10, 6, 6, 8, 4, 4, 9, 4, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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请注意，不接受大小为0的矩形（即瓷砖可能不会形成单个矩形）。
求a（n）相当于计算n=xy+zw的正整数解（x，y，z，w），如下所示：
i） x，y，z，w<=天花板（sqrt（n））
ii）最小值（x，y）+最小值（w，z）<=天花板（sqrt（n））
iii）x>=y、z、w
iv）z>=w
v） 如果x=z，则y>=w
请注意，天花板（sqrt（n））是最小边界正方形的边长，其中n个单位正方形瓷砖可以正交放置，没有重叠。
因此，i）表示两个矩形都不应长于边框，而ii）表示这两个矩形必须并排放置在该方框内。
iii）-v）通过排列变量值，确保矩形不重复计数。
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链接
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例子
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a（18）=4。
18个单位的正方形瓷砖与边长为5（最小值）的正方形正交，没有重叠。有四对可能的矩形，可以用18块瓷砖形成，然后可以正交地放入这样的正方形中，而不会重叠：
1） 4 X 3和3 X 2
2） 4 X 4和2 X 1
3） 5 X 2和4 X 2
4） 5 X 3和3 X 1
案例1案例2案例3案例4
1 1 1 - - 1 1 1 1 - 1 1 1 1 1 1 1 1 - -
1 1 1 - - 1 1 1 1 - 1 1 1 1 1 1 1 1 - 2
1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 - 2 2 2 2 1 1 1 - 2
1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 - 2 2 2 2 1 1 1 - 2
-----2 2---------1 1 1--
请注意，其他总面积为18的矩形对（例如，3 X 3和3 X 3，或6 X 2和3 X 2）未计算在内，因为它们无法组合到最小（5 X 5）边界方块中。
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黄体脂酮素
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（Python）
将numpy导入为np
#这将设置字数：
nits=20
#此列表将包含完整的序列：
序列条目=[]
#i是要计算的术语的索引：
对于范围（1，nits+1）内的i：
#此变量统计矩形对：
计数=0
#计算最小边界方形的边长：
bd_sq_side=np.ceil（np.sqrt（i））
#寻找大小为a x b和c x d的成对矩形（所有整数）
#这样，两者都可以正交地放入最小边界方形（整数边长）
#WLOG假设：
#a是a、b、c、d。。。
#c>=d
#如果a=c，则b>=d
#不接受大小为0 X 0的矩形
#任一矩形的最长边长：
对于np.arange（1，bd_sq_side+1）中的a：
#同一矩形的另一侧长度：
对于np.arange中的b（1,1+分钟（a，np.楼层（i/a））：
#找到另一个矩形的剩余区域：
区域1=a*b
区域=i-区域_1
#如果没有剩余区域，则第一个矩形无效：
如果rem_area==0：
持续
#第二个矩形的较短边：
对于np.arange中的d（1,1+分钟（a，np.楼层（np.sqrt（rem_area）））：
#第二个矩形的长边：
c=面积/天
#检查解决方案是否有效：
如果b+d<=bd_sq_side和c==int（c）和c<=b1_sq_sied和c<=a和（（a！=c）或（b>=d））：
计数+=1
#将计算的条目添加到列表中
seq_entries.append（计数）
对于in-seq_entries：
打印（an）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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