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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A338562
2n+1阶循环对角拉丁方的数量。
18
1, 0, 240, 20160, 0, 319334400, 62270208000, 0, 4979623993344000, 1946321606541312000, 0, 517040334777699532800000, 155112100433309859840000000, 0, 229885811837232250818134016000000, 230239482316981838896315760640000000, 0, 82665183731089159437333210700185600000000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0, 3
评论
循环拉丁方是一种拉丁方，其中第i行是通过将第i-1行循环移位d位而获得的。
等价地，拉丁方是循环的当且仅当每一行是第一行的循环置换，每一列是第一列的循环置换。
每个循环对角拉丁方都是循环拉丁方，因此a（n）<=A338522型（2*n+1）。
循环对角拉丁正方形只存在于不能被3整除的奇数阶-安德鲁·霍罗伊德2021年5月26日
链接
n=0..17时的n、a（n）表。
爱德华·瓦图丁，枚举循环拉丁方和使用它们计算Euler totiten函数《高性能计算系统和技术》，2020年，第4卷，第2期，第40-48页。（俄语）
爱德华·瓦图丁，循环对角拉丁方数与环形n皇后数的数值公式（俄语）。
E.I.Vatutin，斜拉丁文正方形的特殊类型《国家超级计算论坛（NSCF-2022）内电子控制会议中的云和分布式计算系统》。佩雷斯拉夫·泽莱斯基，2023年。第9-18页。（俄语）
与拉丁方和矩形相关的序列的索引项.
配方奶粉
a（n）=A123565型（2*n+1）*（2*n+1）！。
a（n）=A370672型（n） *（2n）-爱德华·瓦图丁2024年3月13日
例子
对于n=3，有6个7阶循环拉丁方，第一行按升序排列，其中只有4个是对角的：
0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 0 1 3 4 5 6 0 1 2 4 5 6 0 1 2 3 5 6 0 1 2 3 4
4 5 6 0 1 2 3 6 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 0 3 4 5 6 0 1 2
6 0 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 0 1 5 6 0 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 0
1 2 3 4 5 6 0 5 6 0 1 2 3 4 2 3 4 5 6 0 1 6 0 1 2 3 4 5
3 4 5 6 0 1 2 1 2 3 4 5 6 0 6 0 1 2 3 4 5 4 5 6 0 1 2 3
5 6 0 1 2 3 4 4 5 6 0 1 2 3 3 4 5 6 0 1 2 2 3 4 5 6 0 1
和4*7！=20160循环对角拉丁方。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）={my（m=2*n+1）；m！*if（gcd（m，6）==1，sum（k=1，m，gcd（k^3-k，m）==1）}\\安德鲁·霍罗伊德2021年4月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A123565型（有序的第一行），A338522型,A341585型（主要类别），A342306型,A370672型.
上下文中的序列：A292075型 A035841号 第32428页*A342990型 A342306型 A205256型
相邻序列：A338559型 A338560型 A338561*A338563型 A338564飞机 A338565型
关键词
非n,容易的
作者
爱德华·瓦图丁2020年11月2日
扩展
更多术语来自安德鲁·霍罗伊德2021年4月30日
删除偶数订单的零条款安德鲁·霍罗伊德2021年5月26日
状态
经核准的

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最后修改时间：美国东部时间2024年9月20日17:06。包含376075个序列。（在oeis4上运行。）