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6, 9, 10, 14, 15, 22, 23, 35, 36, 46, 53, 56, 57, 67, 74, 75, 82, 85, 86, 90, 91, 101, 108, 109, 116, 119, 120, 129, 132, 133, 137, 138, 145, 146, 156, 163, 164, 171, 174, 175, 184, 187, 188, 192, 193, 205, 208, 209, 213, 214, 221, 222, 234, 235, 245, 252, 253, 260, 263, 264, 273
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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让s_Z=A095076号是Zeckendorf表示的数字和函数的奇偶校验。Shutov的主要结果是，[0，n]中s_Z（k）mod 2=0和s_Z[k+1）mod 2=0除以n的次数趋于sqrt（5）/10。
通过使用s_Z的表示作为变形序列，可以在几行中得出这个结果，如A095076号.
为此，我们考虑了Zeckendorf态射的2块替换sigma^[2]
西格玛：1->12，2->4，3->1，4->43。
在这个态射的不动点中出现了10个长度为2的单词。这些是11、12、14、21、24、31、34、41、43和44。由于12和14的sigma^[2]-图像都是12,24，这也是41和43对的情况，因此可以将字母数减少到8。
按照字典顺序对长度为2的单词进行编码，这使得字母表{1,2，…，7,8}上的sigma^[2]为
西格玛^[2]：1->23，2->24，3->7，4->8，5->1，6->2，7->75，8->76。
我们看到lambda（11）=lambda。由此可知，s_Z中00的频率等于从态射sigma^[2]的2开始的不动点中1和5的频率之和。众所周知，这些频率是由对应于态射σ^[2]关联矩阵的Perron-Frobenius特征值的归一化特征向量给出的。
然后进行特征值计算，得出上述值sqrt（5）/10。
最后一点：对于自然数的基-π展开式，也得到了相同的结果，并且极限是相同的。
（完）
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参考文献
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安东·舒托夫（Anton Shutov），关于两个连续数的Zeckendorf表示的位数之和，Fib。问，58:3（2020），203-207。
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链接
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数学
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SequencePosition[Mod[DigitCount[Select[Range[0，3000]，BitAnd[#，2#]==0&]，2，1]，2]，{0，0}][[；；，1]]-1(*阿米拉姆·埃尔达尔2023年2月5日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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