%I#12 2021年2月5日18:19:24

%S 1,3,5,4,10,8,7,15,14,12,11,25,22,21,16,18,40,36,33,28,19,29,65,58,54，

%电话44,32,23,47105,94,87,72,51,39,26,76170152141116,83,62,43,30123，

%电话：275246228188134101,69,50,34199445398369304217

%N第二Lucas-Wythoff阵列（w（N，k）），通过反对偶；请参阅注释。

%C设（L（n））为Lucas序列，A000032。每个正整数n都是贪婪算法给出的不同非连续Lucas数的唯一和。设m（n）是该表示中的最小项。数组的第k列显示了对于k>=1，m（n）=L（k）的数字n。该数组与Wythoff数组A035513相当，其中k列显示了Zeckendorf表示（非连续Fibonacci数之和，A000045）具有最小项F（k+2）的数，并且每一行满足Fibonaci递推。缺少数字n，其中n的Lucas表示的最小项为L（0）=2。将这些数字作为第二列插入的结果是第一个Lucas-Wythoff数组A335499。

%C当所有数字w（n，k）按递增顺序排列时，通过将每个w（n、k）替换为其位置或秩而形成的第二个Lucas-Wythoff数组的顺序数组是Wythof数组。

%H L.Carlitz、R.Scoville和V.E.Hoggatt，Jr.，<a href=“https://www.fq.math.ca/Scanned/10-1/carlitz2-a.pdf“>Lucas representations</a>，《斐波纳契夸特》第10卷（1972年），第29-42页，第70页，第112页。

%H Clark Kimberling，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL23/Kimberling/kimber12.html“>Lucas正整数表示，J.Int.Seq.，第23卷（2020年），第20.9.5条。

%F定义w（n，k）=[n*r]L（k）+（n-1）L（k-1），其中L=A000032（卢卡斯数），r=黄金比率（A001622），[]=楼层。

%e转角：

%e 1 3 4 7 11 18 29 47

%电子邮箱：5 10 15 25 40 65 105 170

%电子邮箱8 14 22 36 58 94 152 246

%e 12 21 33 54 87 141 238 369

%电子邮箱：16 28 44 72 116 188 304 492

%e 19 32 51 83 134 217 351 568

%t r=黄金比率；LL[n_，k_]：=楼层[n*r]卢卡斯L[k]+（n-1）卢卡斯L[k-1]；

%t表格形式[表格[LL[n，k]，{n，1，15}，{k，1，10}]]（*A335500，数组*）

%t表格[LL[n-k+1，k]，{n，12}，{k，n，1，-1}]//扁平（*A335500，序列*）

%Y参考A000032、A000045、A001622、A035513、A335499。

%K nonn，表格

%O 1,2号机组

%A _百灵金伯利，2020年6月12日