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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A334711飞机 反对角线读取的数组:T(n,k)(n>=1,k>=1)=从n X k网格中选择四个点以形成凸四边形的方法数。 7
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 9, 9, 0, 0, 36, 70, 36, 0, 0, 100, 276, 276, 100, 0, 0, 225, 750, 1038, 750, 225, 0, 0, 441, 1677, 2788, 2788, 1677, 441, 0, 0, 784, 3260, 6190, 7398, 6190, 3260, 784, 0, 0, 1296, 5776, 11942, 16328, 16328, 11942, 5776, 1296, 0, 0, 2025, 9508, 21062, 31396, 35727, 31396, 21062, 9508, 2025, 0 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,8
评论
计算单位:汤姆·达夫2020年6月15日
有关n和k较大时四个点形成凸四边形的极限概率,请参阅Sylvester四点问题的链接。多亏了埃德·佩格(Ed Pegg Jr)请参阅此评论。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,西尔维斯特的四点问题.
例子
数组的初始行为:
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
0, 1, 9, 36, 100, 225, 441, 784, 1296, 2025, 3025, 4356, ...
0, 9, 70, 276, 750, 1677, 3260, 5776, 9508, 14825, 22090, 31764, ...
0, 36, 276, 1038, 2788, 6190, 11942, 21062, 34586, 53748, 79930, 114760, ...
0, 100, 750, 2788, 7398, 16328, 31396, 55244, 90484, 140372, 208490, 299048, ...
0, 225, 1677, 6190, 16328, 35727, 68447, 120106, 196338, 304161, 451035, 646116, ...
0, 441, 3260, 11942, 31396, 68447, 130768, 229034, 373968, 578777, 857524, 1227572, ...
0, 784, 5776, 21062, 55244, 120106, 229034, 400116, 652318, 1008438, 1492870, 2135534, ...
0, 1296, 9508, 34586, 90484, 196338, 373968, 652318, 1062016, 1640284, 2426660, 3469356, ...
0, 2025, 14825, 53748, 140372, 304161, 578777, 1008438, 1640284, 2531001, 3742053, 5347100, ...
...
最初的反诊断是:
0,
0, 0,
0, 1, 0,
0, 9, 9, 0,
0, 36, 70, 36, 0,
0, 100, 276, 276, 100, 0,
0, 225, 750, 1038, 750, 225, 0,
0, 441, 1677, 2788, 2788, 1677, 441, 0,
0, 784, 3260, 6190, 7398, 6190, 3260, 784, 0,
0, 1296, 5776, 11942, 16328, 16328, 11942, 5776, 1296, 0,
0, 2025, 9508, 21062, 31396, 35727, 31396, 21062, 9508, 2025, 0,
0, 3025, 14825, 34586, 55244, 68447, 68447, 55244, 34586, 14825, 3025, 0,
...
交叉参考
主对角线为A189413号.
三角形A334708型,A334709型,A334710美元,A334711飞机给出四个点的四种可能排列的计数。
对于三点,只有两种可能的安排:参见A334704飞机A334705型.
关键词
非n,
作者
N.J.A.斯隆2020年6月15日
状态
经核准的

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