规则的4维正多面体（也称为超八面体或交叉多面体）有8个顶点和24条边。它的Schläfli符号是{3,3,4}。如果一个是另一个的旋转，则两个定向颜色是相同的；手性对计为两对。还有n种可用颜色的网格{4,3,3}正方形面的定向着色数。
在4维正射法的旋转组中有192个元素。每一个都与基于轴排列的共轭群的4划分相关联。根据Pólya枚举定理，将x_i^j替换为n^j后，通过平均它们的循环指数得到第一个公式。
分区计数偶数循环索引
4 6 8x_8^3
31 8 4x_3^8+4x_6^4
22 3 4x_1^4x_2^10+4x_4^6
211 6 4x_1^2x_2^11+2x_1^4x_4^5+2x_2^2x_4*5
1111 1 6x_1^4x_2^10+x_1^24+x_2^12
