%I#8 2022年1月7日19:35:45

%S 0,1,2,3,6,5,8,11,7,12,29,18,4,13,9,22,10,21,14,57,16,15,17,26,27，

%第20、23、33、34、38、45、25、28、51、46、31、43、58、30、24、37、49、35、3610、47、42页，

%U 55、32、41、48、65、39、62、44、40、63、69、50、68、59、80、71、54、77、60、53、56、74、75

%N对于所有N>=0，正好有五个和是a（N+i）+a（N+j）中的素数，0<=i<j<5；在词典学上最早的这种不同的非负数序列。

%也就是说，在任意5个连续项的10个两两和中，有5个素数，以重数计算。

%推测为非负整数的置换。

%C如果是这样，那么对[1..oo）的限制是正整数的置换，但不是A329563中给出的最小值。除了偶发的a（22）=15和以后可能出现的这种类型的巧合之外，这两个序列似乎没有超出a（6）=8的共同项。与例如A055265与A128280相比，这些序列的术语之间似乎没有其他简单关系_M.F.Hasler，2020年2月12日

%H M.F.Hasler，邻项质数和，OEIS wiki，2019年11月23日

%e对于n=0，我们考虑前5项a（0..4）之间的成对和，其中我们必须有5个素数。要得到a（4），首先考虑a（0..3）=（0，1，2，3）和两两总和（a（i）+a（j），0<=i<j<=3）=（1；2，3；3，4，5），其中有4个素数，用重数计数（即素数3有两次）。因此，附加项a（4）必须与a（0..3）的所有项正好再加一个素数和。我们发现4或5会再给出两个素数，但a（4）=6正好又给出一个素数，1+6=7。

%现在，对于n=1，我们忘记了最初的0，并考虑剩余项{1，2，3，6}的两两和。有三个质数和，所以下一项必须再给出两个。项4将再给出两个（1+4和3+4）素数，但此后我们将得到只有两个素数和的{2，3，6，4}，并且不可能再加一个项来得到三个素数总和：2+x，6+x和4+x不可能都是x>1的素数。

%因此，4不是下一个项，我们尝试a（5）=5，它确实给出了所需的素数，也允许我们继续。

%o（PARI）{A329564（n，show=1，o=0，n=5，M=4，X=[[4,4]]，p=[]，u，u）=（n=o，n-1，show>0&&print1（o“，”）；show<0&listput（L，o）；u+=1<<（o-u）；u>>=-u+u+=估值（u+1,2）；p=concat（如果（#p>=M，p[^1]，p），o）p，sum（j=1，i-1，isprime（p[i]+p[j]））；如果（#p<M&&sum（i=1，#p，isprim（p[i]+u））<=c，o=u）||对于（k=u，oo，bitest（u，k-u）||sum（i=1，#p，isprime（p[2]+k）））！=c||setsearch（X，[n，k]）||[o=k，break]）；显示并打印（[u]）；o} \\可选参数：show=1：打印a（o.n-1），show=-1：将它们附加到全局列表L中，在这两种情况下都在末尾打印[least unused number]。有关返回向量的函数S（），请参阅wiki页面：a（0..n-1）=S（5,5；0）。

%Y参考A329425（6个素数使用5个连续项）。

%Y参见A055266和A253074（0素数使用2项）、A329405和A329450（0素素使用3项）、A055265和A128280（1素数使用两项）、A329333、A32940-A329410（1素使用3，…，10项）、A 329411-A329416和A329452、A329453（2素数使用3，..，10项，A329449和A329456（4个素数使用4个相应的5项），A329568和A329569（9个素数使用6项），A329572和A329573（12个素数使用7项），A329563-A329581：其他变体。

%K nonn公司

%0、3

%A _M.F.Hasler，2020年2月9日