%I#30 2024年1月22日13:02:49

%S 1,10,30,841303003506808191300134225202210350039005456，

%电话：493081906878109201050013420121902040016275221002214029400，

%电话：244183900029822436804026049300450068796906878066300884004500079550112728106470

%N a（N）=N*σ_2（N）。

%A027847的C Moebius变换。

%H Amiram Eldar，n的表，n=1..10000的a（n）</a>

%H Joerg Arndt，<a href=“http://arxiv.org/abs/1202.6525“>关于计算广义Lambert级数，arXiv:1202.6525v3[math.CA]，（2012）。

%F G.F.：和{k>=1}k^3*x^k/（1-x^k）^2。

%F G.F.：和{k>=1}k*x^k*（1+4*x^k+x^（2*k））/（1-x^k）^4。

%F Dirichlet g.F.：zeta（s-1）*zeta（s-3）。

%F和{k=1..n}a（k）~zeta（3）*n^4/4_Vaclav Kotesovec_，2019年10月9日

%F与a（p^e）的乘积=（p^（3*e+2）-p^e）/（p^2-1）_Amiram Eldar，2020年12月2日

%F G.F:和{n>=1}q^（n^2）*（n^4-（2*n^4-4*n^3-3*n^2-n）*q^n-（8*n^3-4*n）*q（2*n）+（2*n^4+4*n^3-3*n ^2+n）*q（3*n）-n^4*q（4*n））/（1-q^n）^4。将算符x*d/dx应用两次，然后将算符q*d/dq应用于Arndt中的方程式5，然后设置x=1_彼得·巴拉（Peter Bala），2021年1月21日

%F a（n）=Sum_{k=1..n}σ_3（gcd（k，n））=Sum{d除以n}sigma_3（d）*phi（n/d）_Peter Bala，2024年1月19日

%F a（n）=Sum_{1<=i，j，k<=n}σ_1（gcd（i，j、k，n））=Sum _{d除以n}sigma_1（d）*j_3（n/d），其中Jordan方向函数j_3，（n）=A059376（n）_Peter Bala，2024年1月22日

%t表[n除数Sigma[2，n]，{n，1，45}]

%t nmax=45；系数列表[级数[Sum[k^3 x^k/（1-x^k）^2，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]//剩余

%o（PARI）a（n）=n*σ（n，2）；\\_Michel Marcus，2020年12月2日

%Y参见A001157、A027847、A038040、A064987、A275585、A281372、A294362。

%K nonn，mult，easy，简单

%O 1,2号机组

%A_Ilya Gutkovskiy_，2019年10月9日