%I#68 2019年10月11日02:45:34

%S 1,32992834904321262618727925419426789461753903103233992563，

%电话：576797123806621878513443912437627670334052360619，

%电话：110627172261659730424051586605958905845740712964061737226074854597705843

%N阶二进制矩阵的链数。

%C对于n>=1，a（n）是n×n（0，1）矩阵的链数。

%C a（n）也是n^2元素幂集中的链数。

%C a（n）是A007047的第n^2项。

%C一个n阶的二元（清晰、布尔或逻辑）矩阵链可以被认为是n阶的模糊矩阵。

%C a（n）是不同的n×n模糊矩阵的数量。

%C a（n）是三角形A038719第n^2行的和。

%H Rajesh Kumar Mohapatra，n的表，n=0..10时的a（n）</a>

%H S.R.Kannan和Rajesh Kumar Mohapatra，<a href=“https://arxiv.org/abs/1909.13678“>使用组合技术计算模糊矩阵的非等价类数，arXiv预印本arXiv:1909.13678[math.GM]，2019。

%H V.Murali，<a href=“https://doi.org/10.1016/j.fss.2006.03.005“>有限模糊子集计数的组合学</a>，模糊集和系统，157（17）（2006），2403-2411。

%H V.Murali和B.Makamba，<a href=“https://doi.org/10.1080/03081070512331318356“>有限模糊集，国际通用系统杂志，第34卷（1）（2005），第61-75页。

%H R.B.Nelsen和H.Schmidt，Jr.，<a href=“http://www.jstor.org/stable/2690450“>幂集中的链</a>，《数学杂志》，64（1991），23-31。

%F设T（n，k）表示长度为k的n阶二元矩阵链的个数，T（0，0）=1，对于k>0，T（O，k）=0，因此T（n、k）=A038719（n，k）。

%F a（n）=和{k=0..n^2}T（n，k）；a（0）=1。

%F a（n）=A007047（n^2）=A0007047（A000290（n））。

%p#p是A0007047中定义的多项式。

%p A328044:=n->2^（n^2）*分母（x=1/2，p（n^2,x））：

%p序列（A328044（n），n=0..7）；#_Peter Luschny_，2019年10月10日

%t阵列[2 PolyLog[-#^2，1/2]-1&，8，0]

%t表[2*PolyLog[-n^2，1/2]-1，{n，0，29}]

%Y参见A000079（n集的子集），A007047（n集幂集中的链）。

%Y参见A000290（正方形）、A002416（n集上的二进制关系）、A038719（偏序集中长度为k的链）。

%K nonn公司

%0、2

%A S.R.Kannan，_Rajesh Kumar Mohapatra，2019年10月3日