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按行读取的三角形,其中T(n,k)是具有n个顶点和最小顶点次数k的标记简单图的数量。
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%I#14 2020年3月9日14:38:24

%S 1,1,1,1,0,4,3,1,0,23,31,9,1,0256515227,25,1,053191538110210,

%电话:1782,75,1,020986883449181586722113015564231,1,015912975,

%电话:83016613116035801478186835499651455763,1,02343052576153300741392955017305318044889597329123241915841662916357032619,1,0

%N按行读取的三角形,其中T(N,k)是具有N个顶点和最小顶点度k的标记简单图的数量。

%C空图的最小顶点度是无穷大。它包含在k=0下_安德鲁·霍罗伊,2020年3月9日

%H Andrew Howroyd,n表,n=0..230的a(n)(行n=0..20)

%H Gus Wiseman,<a href=“/A327366/A327366.png”>具有4个顶点和最小顶点次数k的图(行n=4)</a>

%e三角形开始:

%第1页

%e 1 0

%e 1 1 0

%e 4 3 1 0

%e 23 31 9 10

%电子256 515 227 25 10

%电话:5319 15381 10210 1782 75 1 0

%t表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n],{2}]],k==If[#=={}||Union@@#!=Range[n],0,Min@@Length/@Split[Sort[Join@@#]]&]],{n,0,5},{k,0,n}]

%o(PARI)

%o图形按最大度数(n)={

%o局部(M=地图(Mat([x^0,1]));

%o my(acc(p,v)=我的(z);地图输入(M,p,if(地图已定义(M,p,&z),z+v,v));

%o my(合并(r,p,v)=acc(p+和(i=1,极度(p)-r-1,极坐标(p,i)*(1-x^i)),v));

%o my(递归(r,p,i,q,v,e)=如果(i<0,合并(r,x^e+q,v),my(t=polcoef(p,i));对于(k=0,t,self()(r,p,i-1,(t-k+x*k)*x^i+q,二项式(t,k)*v,e+k));

%o表示(k=2,n,my(src=Mat(M));M=地图();对于(i=1,matsize(src)[1],my(p=src[i,1]);递归(n-k,p,极性(p),0,src[i,2],0));

%o垫(M);

%o}

%o行(n)={if(n==0,[1]),my(M=GraphsByMaxDegree(n),u=向量(n+1));对于(i=1,矩阵大小(M)[1],u[n-极性(M[i,1])]+=M[i、2]);u)}

%o{表示(n=0,8,打印(行(n)))}\\ Andrew Howroyd_,2020年3月9日

%Y行总和为A006125。

%没有第一列的Y行总和是A006129。

%没有前两列的Y行总和为A100743。

%Y列k=0为A327367(n>0)。

%Y列k=1为A327227。

%Y未标记版本为A294217。

%Y参见A059167、A245797、A327069、A327103、A327334、A327369。

%K nonn,表

%0、7

%A _Gus Wiseman_,2019年9月4日

%E条款a(28)及以上,来自_Andrew Howroyd_,2019年9月9日

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