%I#19 2021年6月3日09:31:33

%S 1,1,2,3,4,5,8,10,12,15,18,23,28,32,41,52,57,66,76,90,99117131157，

%电话：172194216255276313358410447511546630677750818945990，

%电话：1108120013381429160617131928206222632412272584731423389

%N N的整数分区数，其不同部分没有二进制包含。

%如果第一个逆二进制展开式中的1的位置是第二个逆二进制扩展式中1的位置的子集，则一对正整数是一个二进制包含。

%H Fausto A.C.Cariboni，n表，n=0..400的A（n）

%e a（1）=1到a（8）=12分区：

%e（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）

%e（11）（21）（22）（41）（33）（43）（44）

%e（111）（211）（221）（42）（52）（53）

%e（1111）（2111）（222）（61）（422）

%e（11111）（411）（421）（611）

%e（2211）（2221）（2222）

%e（21111）（4111）（4211）

%e（111111）（22111）（225211）

%e（211111）（41111）

%e（1111111）（221111）

%e（2111111）

%e（11111111）

%p c:=proc（）选项记住；局部i，x，y；

%p x，y：=映射（n->位[分割]（n），[参数]）[]；

%p代表i到nops（x）do

%p如果x[i]=1且y[i]=0，则返回假fi

%p od；真的

%p端：

%pb:=proc（n，i，s）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，

%p b（n，i-1，s）+`if`（ormap（j->c（i，j），s），0，加(

%p b（n-i*j，i-1，s并集{i}），j=1..n/i）））

%p结束：

%pa:=n->b（n$2，{}）：

%p序列（a（n），n=0..55）；#_Alois P.Heinz，2019年3月29日

%t binpos[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；

%t稳定Q[u_，Q_]：=！应用[Or，Outer[#1=！=#2&&Q[#1，#2]&，u，u，1]，{0,1}]；

%t表[Length[Select[Integer Partitions[n]，stableQ[#，SubsetQ[binpos[#1]，binpos[#2]&]&]]，{n，0,15}]

%t（*第二个程序：*）

%t c[args_List]：=c[args]=模块[{i，x，y}，{x，y{反转@整数位数[#，2]和/@args；对于[i=1，i<=长度[x]，i++，如果[x[i]]==1&y[[i]]==0，则返回[False]]]；正确]；

%tb[n_，i_，s_List]：=b[n，i，s]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，b[n、i-1，s]+如果[AnyTrue[s，c[{i，#}]&]，0，总和[b[n-i*j，i-1，s ~并集~{i}]，{j，1，n/i}]]]；

%ta[n]：=b[n，n，{}]；

%t a/@Range[0，55]（*_Jean-François Alcover_，2021年6月3日，以_Alois P.Heinz_*命名）

%Y参见A019565、A247935、A267610、A267700。

%Y参考A325098、A325101、A325106、A325107、A325108、A325110。

%K nonn公司

%0、3

%A _Gus Wiseman_，2019年3月28日

%E a（31）-a（54）摘自_Alois P.Heinz，2019年3月29日