%I#20 2021年5月11日06:15:38

%S 1,1,2,2,4,4,7,7,13,15,23,27,42,50,72,88125211258349430569，

%电话：698914111914441765225227453470421452766363877934956811800，

%电话：1418117379208182535130264366684363352589623947487288576105818

%N N的二进制进位连接整数分区数。

%两个正整数的二进制进位是1在其反向二进制展开中的位置重叠。如果顶点为部分且边为二进制进位的图是连通的，则整数分区是二进制进位连通的。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=0..500时的a（n）</a>

%e a（1）=1到a（8）=13分区：

%e（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）

%e（11）（111）（22）（32）（33）（322）（44）

%e（31）（311）（51）（331）（53）

%e（1111）（11111）（222）（511）（62）

%e（321）（3211）（71）

%e（3111）（31111）（332）

%e（111111）（1111111）（2222）

%e（3221）

%e（3311）

%e（5111）

%e（32111）

%e（311111）

%e（11111111）

%p h：=过程（n，s）局部i，m；m： =n；

%p代表s中的i do m：=位[或]（m，i）od；{米}

%p端：

%pg:=（n，s）->（w->`if`（w={}，s并集{n}，s-减去w并集

%p h（n，w）））（选择（x->Bits[And]（n，x）>0，s）：

%pb:=proc（n，i，s）选项记忆`如果`（n=0，`if`（nops（s）>1，0，1），

%p`如果`（i<1，0，b（n，i-1，s）+b（n-i，min（i，n-i），g（i，s）））

%p端：

%pa:=n->b（n$2，{}）：

%p序列（a（n），n=0..50）；#_Alois P.Heinz，2019年3月29日

%t binpos[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；

%t csm[s_]：=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[OrderedQ[#]，UnsameQ@@#，Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]}，如果[c=={}，s，csm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，Union@@s[[c[1]]]]]；

%t表格[Length[Select[Integer Partitions[n]，Length[csm[binpos/@#]]<=1&]]，{n，0,20}]

%t（*第二个程序：*）

%th[n_，s_]：=模[{i，m=n}，Do[m=BitOr[m，i]，{i，s}]；{m} ]；

%tg[n_，s_]：=函数[w，如果[w=={}，s~并~{n}，（s~补~w）~并~

%t h[n，w]]][选择[s，BitAnd[n，#]>0&]]；

%t b[n，i_，s_]：=b[n，i，s]=如果[n==0，如果[Length[s]>1，0，1]，

%t如果[i<1，0，b[n，i-1，s]+b[n-i，Min[i，n-i]，g[i，s]]]；

%ta[n]：=b[n，n，{}]；

%t a/@Range[0，50]（*_Jean-François Alcover_，2021年5月11日，以_Alois P.Heinz_*命名）

%Y参见A050315、A080572、A247935、A267610、A267700。

%Y参考A325096、A325099、A325104、A325106、A325108、A325110、A325118、A325119。

%K nonn公司

%0、3

%A _Gus Wiseman_，2019年3月28日

%E a（21）-a（48）摘自_Alois P.Heinz，2019年3月29日