%I#7 2019年2月22日21:16:21

%S 1,0,1,0,1,0，0,1,0-0,0,0,1,1,0,0，1,5,0,0.0,1,16,0,0-0,1,42,0，

%T 0,0,0,0,1,99258,27,0,0,0,0,0,12191222465,0,0,0,0,0

%N按行读取的正三角形，其中T（N，k）是{1，…，N}与k个块的拓扑连接集分区数，0<=k<=N。

%如果顶点为块且边交叉成对块的图是连通的，则{1，…，n}的集合划分是拓扑连通的，其中对于某些x<z<y<t或z<x<t<y>y，如果两个块的形式为{{…x…y…}，则它们相互交叉。

%e三角形开始：

%第1页

%e 0 1

%e 0 1 0

%e 0 1 0 0

%e 0 1 1 0 0

%e 0 1 5 0 0

%e 0 1 16 4 0 0

%电子0 1 42 42 0 0 0 0

%电子0 1 99 258 27 0 0 0 0

%电话：0 1 219 1222 465 0 0 0 0

%e行n=6统计以下集合分区：

%电子{{123456}}{{1235}{46}}{13}{25}{46{}

%电子{{124}{356}{{14}{25}{36}}

%电子{{1245}{36}{{14}{26}{35}}

%电子{{1246}{35}{{15}{24}{36}}

%电子{{125}{346}}

%电子{{13}{2456}}

%电子{{134}{256}}

%电子{{1345}{26}}

%e｛1346｝｛25｝｝

%电子{{135}{246}}

%电子{{1356}{24}}

%电子{{136}{245}}

%电子{{14}{2356}}

%电子{{145}{236}}

%电子{{146}{235}}

%电子{{15}{2346}}

%t croXQ[stn_]：=匹配Q[stn，{___，{_____，x_，___，y_，___}，___；

%t csm[s_]：=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[OrderedQ[#]，UnsameQ@@#，Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]}，如果[c=={}，s，csm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，Union@@s[[c[1]]]]]；

%t交叉cmpts[stn_]：=csm[联合[Subsets[stn，｛1｝]，选择[Subsets[stn，｛2｝]，croXQ]]；

%sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；

%t表格[Length[Select[sps[Range[n]]，Length[crosscmpts[#]]<=1&&Length[#]==k&]]，{n，0,6}，{k，0，n}]

%Y行总和为A099947。第k=2行为A002662。

%Y参见A000108、A000110、A001263、A016098、A136653、A268814、A2688.15、A306438、A324011。

%Y参见A324166、A324172、A324.173、A34327、A324328。

%K non，tabl，更多

%O 0,18号

%A _Gus Wiseman_，2019年2月22日