%I#21 2019年1月29日04:35:35

%S 0,0,1,0,1,1,0,0,1,0,1,3,1,01,5,9,1,0_1,7,21,9,1,1,1,0,9,85,99,1,1,11，

%电话：57177341351,1,1,13,8131380713651275,1,0,151095011593，

%电话：357954614707,1,0,1,1714174928117737155912184517577,1

%N A（N，k）=[x^k]（1-4*x）^（-N/2）*x/（1-x），由N>=0和k>=0的升序反对偶读取的方阵。

%C关于g.f.（1-4*x）^（-j/2）*x/（1-x）和固定j>0的一般渐近公式是a（n）~n^（j/2-1）*4^n/（3*Gamma（j/2））_Vaclav Kotesovec_，2019年1月29日

%F对于n>0和k>0，设X（n，k）表示长度为n的所有元组的集合，其元素来自{0，…，k-1}，且总和<k。设b（m）=二项式（2*m，m）。则A（n，k）=X（n，k）}b（j1）*b（j2）*中的和{（j1，…，jn）*b（jn）。

%电话：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

%电子-------------------------------------------------------------------

%e[0]0，1，1，1,1，1，1,1，1。。。A057427号

%e【1】0、1、3、9、29、99、351、1275、4707、17577。。。A006134号

%e[2]0、1、5、21、85、341、1365、5461、21845、87381。。。A002450型

%电子[3]0、1、7、37、177、807、3579、15591、67071、285861。。。A277178号

%电子[4]0、1、9、57、313、1593、7737、36409、167481、757305。。。A014916号

%e[5]0、1、11、81、501、2811、14823、74883、366603、1752273。。。A323223

%电子[6]0、1、13、109、749、4589、26093、140781、730605、3679725。。。

%电子[7]0、1、15、141、1065、7071、43107、247311、1355847、7175661。。。

%电子[8]0，1，17，177，1457，10417，67761，411825，2377905，13191345。。。

%电子[9]0，1，19，217，1933，14803，102319，656587，3982195，23104441。。。

%e反对角线给出的三角形：

%e 0；

%e 0，1；

%e 0，1，1；

%e 0、1、3、1；

%e 0、1、5、9、1；

%e 0、1、7、21、29、1；

%e 0、1、9、37、85、99、1；

%e 0、1、11、57、177、341、351、1；

%e 0、1、13、81、313、807、1365、1275、1；

%电子邮箱0、1、15、109、501、1593、3579、5461、4707、1；

%p行：=proc（n，len）local ogf，ser；ogf：=（1-4*x）^（-n/2）*x/（1-x）；

%p序列：=序列（ogf，x，（n+1）*len+1）；seq（系数（ser，x，j），j=0..len）结束：

%p代表从0到9的n做第（n，9）行od；

%t BF[N_，K_]：=模块[{}，r[N_，K_]：=FrobeniusSolve[ConstantArray[1，N]，K]；

%tX[n_]：=压扁[表[r[n，j]，{j，0，n-1}]，1]；

%t中心二项式[n_]：=二项式[2n，n]；

%t和[乘积[中心二项式[m[i]]]，{i，1，N}]，{m，X[K]}]]；

%t Trow[n_]：=表格[BF[n，k]，{k，0，9}]；表[Trow[n]，{n，1，9}]

%Y反诊断的总和是A323217。主对角线为A323219。

%Y行：A057427（n=0）、A006134（n=1）、A002450（n=2）、A277178（n=3）、A014916（n=4）、A323223（n=5）。

%Y列：A005408（k=2）、A059993（k=3）、A323218（k=4）。

%Y基于加泰罗尼亚数字的类似数组是A323224。

%K nonn，表

%0、9

%2019年1月24日