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A323209型 a(n)=超几何([-n,n+1],[-n-1],n)。 1

%I#9 2019年2月26日03:58:19

%编号:1,319046411613767312789409186310272726807052110472708140,

%电话:186023930383501184017698785851722018938571514794593,

%电话:2433196893843549603003195654188732155634341454258285090644290797126694922224386422689648830465

%N a(N)=超几何([-N,N+1],[-N-1],N)。

%F a(n)=A323206(n,n)。

%F a(n)=和{j=0..n}(二项式(2*n-j,n)-二项式。

%F a(n)=和{j=0..n}二项式(n+j,n)*(1-j/(n+1))*n^j。

%F a(n)=1+和{j=0..n-1}((1+j)*二项式(2*n-j,n+1)/(n-j))*n^(nj)。

%F a(n)=(1/(2*Pi))*Integral_{x=0..4*n}(sqrt(x*(4*n-x))*x^n)/(1+(n-1)*x),n>0。

%Fa(n)~(4^(n+1)*n^(n+1/2))/(sqrt(Pi)*(1-2*n)^2)。

%p#功能投票在A238762中定义。

%p a:=n->添加(选票(2*k,2*n)*n^k,k=0..n):

%p序列(a(n),n=0..16);

%t a[n_]:=超几何2F1[-n,n+1,-n-1,n];

%t表[a[n],{n,0,14}]

%Y参见A323206、A238762。

%K nonn公司

%0、2

%2019年2月25日

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