%I#31 2023年3月2日09:09:17

%S 1,9118177328650484578845745770815105417327456859540606020854，

%电话94328303768417746990547633651740518890064237754047716，

%电话：1233321410503711742379824766444043174612476490151411089889748313774068984305417524230350476917414180

%N a（0）=1；对于n>0，a（n）是射影平面上具有2n个顶点的根3-正则映射的数目。

%H Valentin Bonzom、Guillaume Chapuy、Maciej Dolega，<a href=“https://doi.org/10.5802/alco.268“>通过可积性枚举非定向映射，Alg.Combin.5（6）（2022）p 1363-1390，a.3。

%H Evgeniy Krasko和Alexander Omelchenko，<a href=“https://doi.org/10.1016/j.disc.2018年7月13日“>环面上r-正则映射的枚举。第一部分：环面、射影平面和Klein瓶上的根映射。环面上的感知映射</a>，《离散数学》（2019）第342卷，第2期，584-599。此外<a href=“https://arxiv.org/abs/1709.03225“>arXiv:1709.03225[math.CO]</a>。见第3.3条和表2。

%F定理3.3给出了一个显式公式。

%F From _Vaclav Kotesovec_，2022年12月30日：（开始）

%F递归：（n-3）*（n-2）*（n-1）*n*（n+1）*a（n）=12*（n-3*（3*n-8）*a（n-6）。

%F a（n）~伽马（1/4）*2^（2*n-5/4）*3^（3*n/2+5/4）/（Pi*n^（5/4））*（1-2^。

%F（结束）

%pA[0]：=1:A[1]：=9:A[2]：=118:A[3]：=1773:A[4]：=28650:A[5]：=484578：

%p代表n，从6到20 do

%pA[n]：=995328*（n-4）*（3*n-16）**（108*n^2-432*n+505）*A[n-2]/（n*（n+1））

%操作说明：

%p序列（A[i]，i=0..20）；#_罗伯特·伊斯雷尔，2022年12月30日

%t a[n]：=-（（2^（2n+1）（3n）！）/（（n+1）！n！！））+（32^（2n））/（n+1）！！求和[（3^k（2k-1）！！（3n-2K-1）！）/（2^k！（n-k）！），{k，0，n}]；

%t表[a[n]，{n，0，20}]（*_Andrey Zabolotskiy_，2022年12月29日*）

%Y参见A002005（0属）

%K nonn公司

%0、2

%A_Evgeniy Krasko_，2018年12月31日

%E增加初始项a（0）=1，以匹配定理3.3中的泰勒级数展开式_N.J.A.Sloane，2019年1月11日

%E 2022年12月29日_Andrey Zabolotskiy_的第a（11）条及其后条款