%I#5 2018年12月6日16:36:36

%S 3,5,7,9,11,17,19,21,23,25,27,31,41,49,53,57,59,63,67,81,83,97103，

%电话109115121125127131133147157159171179189191211227241，

%电话：243277283289311313433361367371371377393399401419431

%N具有顶点连通性1的整数分区的Heinz数。

%整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）*…*质数（yk）。

%整数分区的顶点连通性是必须被除掉的素数的最小数目（然后去掉任何部分等于1），以便其余部分的素数因式分解形成一个断开的（或空的）超图。

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/K-vertex-connected_graph“>k-顶点连通图</a>

%e具有顶点连通性1的所有整数分区的序列开始于：（2），（3），（4），（2,2），（8,4），（4,4,2），（37），（16,2）。

%t素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；

%t csm[s_]：=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[OrderedQ[#]，UnsameQ@@#，Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]}，如果[c=={}，s，csm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，Union@@s[[c[1]]]]]；

%t vertConn[y_]：=如果[Length[csm[primeMS/@y]]=1,0，Min@@Length/@Select[Subsets[Union@@primeMS/@y]，Function[del，Length[csm[DeleteCase[Deletecase[primeMS@@y，Alternatives@@del，{2}]，{}]]=1]]];

%t选择[Range[100]，vertConn[primeMS[#]]==1&]

%Y参见A003963、A013922、A056239、A112798、A302242、A304716、A305078、A3050079、A322387、A322380、A32238、A322390、A322290、A323394。

%K非n

%O 1,1号机组

%A _Gus Wiseman_，2018年12月6日