A322269型包含与任何奇数b相乘所需的最小素数P中的最大值，因此乘积b*P是模8的非零平方，模前n个素数。
当用二次筛将一个数b因式分解时，可以将b乘以某个因子f，从而使乘积f*b是几个小素数的平方模。最好f是素数，因为f的素数因子不能用在二次筛的因子基中。
要找到给定b和前n个素数的f，必须检查b是否是平方，是否是这些素数的模。那么f是满足相同条件的最小素数（或1），对每个素数进行模运算。
将p称为n个素数的最后一个，可以为b（mod p#，p的本原）的每个可能残基找到一个f，它与p#互素。（实际上我们使用的是4*（p#）的周期，因为我们检查的不是mod 2，而是mod 8。）所有这些f中最大的是这个序列中的第n个项。
选择8而不是2，因为所有奇数都有唯一的二次剩余（mod 8），即1。
为了找到所有f的完整序列，与其检查所有b mod 4*（p#），不如按顺序检查所有质数（以及1），无论它们是否适合作为f。每个素数都接收一个布尔标志的“代码”，指示它是否为正方形，对前n个素数中的每个素数进行模运算。如果它是具有这个特定“代码”的第一个素数，那么具有相同“代码”b mod 4*（p#）的每个值都被赋予这个素数作为它的f。重复这个过程，直到所有可能的“代码”都被赋予f。（mod 8的标志不只是表示“是（不是）正方形”，而是有四个不同的值：1、3、5和7。）
这个序列列举了这些代码，对应于A322269型代码的构造方式如下：前两位编码b mod 8（00=1，01=3，10=5，11=7）。如果f是平方模3、模5等（所有素数按顺序排列，直到素数（n）），则设置以下位。
