%I#26 2023年11月18日08:28:48

%S 0,1,1,1,2,2,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,2,2,1,1,1,12,2,2,2,2,2,2,2,2，

%T 2,2,1,1,1,1,2,2,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,22,2,3,3,33,3,1,4,3,3、3,32,2，

%U 2,2,3,3,2,2,2,2,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2

%N形式3*m+2<=N的素数减去形式3*m+1的素数。

%C a（n）是模3为二次非残差的素数<=n的个数减去模3为二次残差的素数<=n的个数。

%C推测无穷多项是负的。最早的负项是a（608981813029）=-1，见A112632。

%C一般来说，假设黎曼假设的强形式，如果0<a，b<k是整数，gcd（a，k）=gcd（b，k）=1，a是二次剩余，b是二次非剩余模k，那么Pi（k，b）（n）>Pi（k，a）（n。Pi（a，b）（x）表示算术级数a*k+b中素数小于或等于x。这种现象称为“切比雪夫偏差”。（请参阅维基百科链接，尤其是A007350中的链接。）[由_Peter Munn_编辑，2023年11月5日]

%H Andrew Granville和Greg Martin，<a href=“http://www.jstor.org/stable/27641834“>素数竞赛，美国数学月刊，113（2006年第1期），1-33。

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev%27s_bias“>切比雪夫的偏见</a>

%F a（n）=-Sum_{素数p<=n}勒让德（p，3）=-Sam_{质数p<=n}克罗内克（-3，p）=-Som_{素p<=n}A102283（p）。

%F a（n）=A340764（n）-A340763（n）.-_宋建宁，2021年5月6日

%e在100以下，有11个素数与1模3全等，13个素数与2模3全等，因此a（100）=13-11=2。

%o（PARI）a（n）=-和（i=1，n，i素数（i）*kronecker（-3，i））

%Y参考A007350、A102283、A340763、A340 764。

%设d为基本判别式。

%形式为“a（n）=-和{素数p<=n}Kronecker（d，p）”的Y序列，|d|<=12:A321860（d=-11），A320857（d=-8），A321859（d=-7），A066520（d=-4），该序列（d=-3），A321857（d=5），A071838（d=8），A322858（d=12）。

%形式为“a（n）=-Sum_{i=1..n}Kronecker（d，素数（i））”的Y序列，|d|<=12:A321865（d=-11），A320858（d=-8），A321864（d=-7），A038698（d=-4），A112632（d=-3），A321862（d=5），A322861（d=8），A3231863（d=12）。

%K符号

%O 1,5型

%A _宋嘉宁_，2018年11月20日