%I#25 2018年10月25日05:42:43

%S 1,2,9,10,18,20,28,29,36,37,38,45,46,54,56,64,65,72,73,74,81,82,90,92，

%电话：100101108109110117118126128136137144145146153154162，

%U 164172173180181182189190198200电话

%N个正整数k，使得二项式（k，3）可以被6整除。

%当取模36时，这个序列是周期的，周期是9。

%C这些数字可能存在大小为n的3对称排列。

%可能存在2-对称置换的C数是n，因此n选择2是偶数。等价地，这些数字的余数为0或1的模4。这是序列A042948。

%H Colin Barker，<a href=“/A320919/b320919.txt”>n，a（n）表，n=1..1000</a>

%H Tanya Khovanova，<a href=“https://blog.tanyakhovanova.com/2018/10/3-symmetric-permutations/#comment-12716“>3-对称排列</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_10”>带常系数线性递归的索引条目</a>，签名（1,0,0,00,0,1，-1）。

%F From _Colin Barker_，2018年10月24日：（开始）

%传真：x*（1+x+7*x^2+x^3+8*x^4+2*x^5+8*x^6+x^7+7*x^8）/（1-x）^2*（1+x+x^2）*（1+/x^3+x^6））。

%当n>10时，F a（n）=a（n-1）+a（n-9）-a（n-10）。

%F（完）

%e对于k=8，二项式（8,3）=56，它不能被6整除。因此，8不在序列中。

%e对于k=9，二项式（9,3）=84，它可以被6整除，所以9是序列的项。

%p选择（k->modp（二项式（k，3），6）=0，[1..200]）；#_Muniru A Asiru_，2018年10月24日

%t转置[Select[Table[{n，IntegerQ[二项式[n，3]/3！]}，{n，200}]，#[2]]==True&]][1]

%o（PARI）select（n->二项式（n，3）%6==0，向量（100，n，n））\\_Colin Barker_，2018年10月24日

%o（PARI）Vec（x*（1+x+7*x^2+x^3+8*x^4+2*x^5+8*x^6+x^7+7*x^8）/（（1-x）^2*（1+x+x^2）*（1+/x^3+x^6））+o（x^40））\\科林·巴克尔，2018年10月24日

%o（GAP）已过滤（[1..200]，k->二项式（k，3）mod 6=0）；#_Muniru A Asiru_，2018年10月24日

%Y参考A042948，A316775。

%K nonn，简单

%O 1,2号机组

%A _Tanya Khovanova，2018年10月24日