%I#24 2022年4月17日03:54:58

%S 1706939411838171706939411893317069399411839491706939410183981，

%电话：1706939411839791706939411895117069399411838471706939410183903，

%电话：170693941183891170693118385917069411840231706941183907170694183993170693183993179411839317069411838611706931118389

%N词汇学上第一个由连续素数构成的4X4泛对角线幻方。

%这也是由连续素数构成的4X4泛对角线幻方，它具有最小的可能幻方常数（=和），682775764735680=A256234（1）。（在本例中，没有其他具有相同幻数和的非等价泛对角线4X4幻方，但这可能与A320872的第7行和第8行相同。）

%C存在许多由连续素数组成的非对角4X4幻方，其中最小的是A073520（4）=258。

%泛对角线意味着不仅2条主对角线，而且6条其他“破碎”对角线都有相同的和，对于k=1，…，求和{i=1..4}A[i，M4（k+-i）]=682775764735680。。。，{1，…，4}中的M4（x）=y，使得y==x（mod 4）。

%泛对角线幻方允许列或行的旋转（但不允许任意循环排列，例如1->3->4->1），以及正方形的4个对称轴上的反射（这也会产生围绕正方形中心的90度旋转）。在这个方块的所有变体中，没有元素早于（170693941183817，1706939410183933，…）的，请参阅PROGRAM进行明确验证。

%C相同的4X4素数按顺序A245721递增。但不会给出比最小项、中心项或魔术常数本身（参见A256234）更多的信息，魔术常数本身唯一地确定素数序列（参见PARI代码），因为它们必须是连续的，并且它们的和等于魔术常数的4倍。当前序列提供了有关幻方的完整信息，给定的PARI代码允许生成幻方的所有“等效”变体。

%D Allan W.Johnson，Jr.，《休闲数学杂志》，第23:3卷，1991年，第190-191页。

%D Clifford A.Pickover，《魔方、圆圈和星星的禅宗：跨越维度的令人惊讶的结构展览》，普林斯顿大学出版社，2002年。

%H Harvey Heinz，<a href=“http://www.magic-squares.net/primesqr.htm“>Prime魔术方块</a>

%H<a href=“/index/Mag#magic”>为与幻方相关的序列索引条目</a>

%e魔方是

%电子邮箱[170693941183817 17069394118933 1706939410183949 170693941 183981]

%电子邮箱：170693941183979 1706939410183951 170693941 183847 17069394 1183903

%电子[170693941183891 17069394115859 1706939410184023 170693941 183907]

%电子邮箱：170693941183993 1706939410183937 170693941 183861 17069394 1183889

%o（PARI）/*以下矩阵变换运算符与转置一起，允许生成（泛对角线）幻方的所有（24表示n=4）变体*/

%o REV（M）=matconcat（Vecrev（M））\\颠倒M列的顺序

%o FLIP（M）=matconcat（Colrev（M））\\颠倒M行的顺序

%o ROT（M，k=1）=matconcat（[M[，k+1..#M]，M[，1..k]]）\\向左旋转k列（默认值：1）

%o ALL（M）=集合（concat（apply（M->vector（#M，k，ROT（M，k）），[M，M~，REV（M），REF（M~），FLIP（M）和FLIP（M~。

%o\\素数集是A245721=MagicPrimes（682775764735680,4），参见A073519。

%Y参见A073519和A320873，A073521，A07352（3 X 3，4 X 4和5 X 5连续素数），A073533和A320876（6 X 6连续素数，泛对角线幻方）。

%Y参考A210710：由不同素数组成的n阶斯坦利反矩阵平方的最小指数。

%Y参考A073520：由连续素数构成的n^2幻方的最小幻数和。

%Y参考A104157:n×n个连续素数中最小的一个，形成幻方。

%Y参见A256234：连续素数的4X4泛对角线幻方的幻数和。

%K nonn，fini，完全

%O 1,1号机组

%A _M.F.Hasler，2018年10月22日