%I#15 2018年10月15日05:07:39

%S 2,1,9,2857732511051051938575013783116940354159622550351001，

%电话2972384647992010670963837353556944718260125059144736026633，

%电话：4562775079709658764160049147042595225786200759260004867188733427132980061934777206163298059237728802309

%N a（N）=（（1+平方（4*N^2+1））^N+（1-平方（4*N^2+1））^N）/2^N。

%假设0^0=1，或使用n->0的极限（假设n是一个实变量）；a（0）的相同值来自该序列的其他公式。

%H Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/LucasPolynomial.html“>卢卡斯多项式</a>

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_polynomials网站“>斐波那契多项式</a>

%F a（n）=2^（1-n）*和{k=0..floor（n/2）}二项式（n，2*k）*（4*n^2+1）^k。

%F a（n）=2^（1-n）*超几何（[（1-n，-2，-n/2]，[1/2]，4*n^2+1）。

%F对于n>0，a（n）=n^n*L_n（1/n），其中L_n（x）是Lucas多项式。

%F对于n>0，a（n）=2*（-i*n）^n*cos（n*arcsin（sqrt（4*n^2+1）/（2*n）））_Peter Luschny_，2018年10月14日

%t表[2^（1-n）超几何2F1[（1-n）/2，-n/2，1/2，4n^2+1]，{n，0，19}]

%t（*或*）

%t a[0]=极限[n^n LucasL[n，1/n]，n->0]；（*a[0]=2*）

%t a[n_]：=a[n]=n ^n卢卡斯L[n，1/n]；

%t表[a[n]，{n，0，19}]

%Y参见A084844、A320519。

%K nonn公司

%0、1

%2018年10月14日，A _Vladimir Reshetnikov