%I#23 2018年10月5日08:48:19

%S 1,2，-1，-10，-5,20,13，-36，-27,54,43，-78，-65104,89，-136，-119170151，

%电话-210、-18925229、-300、-275350323、-406、-377464433、-528、-495594、，

%U 559、-666、-629740701、-820、-779902859、-990、-94510801033、-1176、-1127

%N a（N）=1*2-3*4+5*6-7*8+9*10-11*12+13*14-…+（最多n）。

%C一般来说，对于乘前k个自然数并减去/加后k个自然数字的乘积的交替序列（保持运算顺序直到n），我们有一个（n）=（-1）^floor（n/k）*Sum_{i=1..k-1}（1-符号（（n-i）mod k））*（Product_{j=1..i}（n-j+1））+Sum_}i=1..n}（-1）)*（产品{j=1..k}（i-j+1））。这里k=2。

%C A228958的替代版本。

%H Colin Barker，n的表，n=1..1000的a（n）</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_07”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（1，-3,3，-3,2，-1,1）。

%F a（n）=（cos（n*Pi/2）*（1-n-n^2）+sin（n*Pi/2）*（1+3*n-n^2）-1）/2。

%F From _Colin Barker_，2018年9月18日：（开始）

%传真：x*（1+x-6*x^3-x^4+x^5）/（1-x）*（1+x^2）^3）。

%当n>7时，F a（n）=a（n-1）-3*a（n-2）+3*a（n-3）-3*a（n-4）+3*a（n-5）-a（n-6）+a（n-7）。（结束）

%F a（n）=（-1+（-1）^（n-1）*n/2））/2+（-2+（-1_Bruno Berselli，2018年9月25日

%e a（1）=1；

%e a（2）=1*2=2；

%e a（3）=1*2-3=-1；

%e a（4）=1*2-3*4=-10；

%e a（5）=1*2-3*4+5=-5；

%e a（6）=1*2-3*4+5*6=20；

%e a（7）=1*2-3*4+5*6-7=13；

%e a（8）=1*2-3*4+5*6-7*8=-36；

%e a（9）=1*2-3*4+5*6-7*8+9=-27；

%e a（10）=1*2-3*4+5*6-7*8+9*10=54；

%e a（11）=1*2-3*4+5*6-7*8+9*10-11=43；

%e a（12）=1*2-3*4+5*6-7*8+9*10-11*12=-78；

%e a（13）=1*2-3*4+5*6-7*8+9*10-11*12+13=-65；

%e a（14）=1*2-3*4+5*6-7*8+9*10-11*12+13*14=104；

%e a（15）=1*2-3*4+5*6-7*8+9*10-11*12+13*14-15=89；等。

%t表[（Cos[n-Pi/2]（1-n-n^2）+Sin[n-Pi/2）（1+3n-n^1）-1）/2，{n，50}]

%t a[n_]：=（-1）^楼层[n/2]总和[（1-符号[Mod[n-i，2]））乘积[n-j+1，{j，1，i}]，{i，1，1}]+总和[（-1）*（楼层[i/2]+1）（1-符号[Mod[i，2]]）乘积[i-j+1，}，{i、1，n}]；阵列[a，30]（*_Stefano Spezia_，2018年9月23日*）

%o（PARI）Vec（x*（1+x-6*x^3-x^4+x^5）/（1-x）*（1+x^2）^3）+o（x^50））\\科林·巴克，2018年9月18日

%Y参见A093361、A228958、A305189。

%Y对于类似序列，请参见：A001057（k=1）、该序列（k=2）、A319543（k=3）、A319544（k=4）、A3195045（k=5）、A519546（k=6）、A419547（k=7）、A219549（k=8）、A919550（k=9）、A3161（k=10）。

%K符号，简单

%O 1,2号机组

%A_Wesley Ivan Hurt_，2018年9月17日