A317367-OEIS公司

A317367型

Node-Kayles游戏的Sprague-Grundy值在扇形图上进行，其中彼此相距3的顶点是相连的。

0, 2, 1, 3, 0, 1, 1, 3, 0, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 4, 2, 4, 0, 4, 2, 5, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 0, 3, 1, 1, 0, 3, 1, 2, 0, 3, 1, 2, 0, 1, 1, 4, 0, 4, 5, 4, 7, 2, 6, 4, 7, 5, 0, 4, 1, 1, 0, 2, 1, 3, 0, 2, 1, 3, 0, 1, 1, 3, 0, 2, 3, 3, 2, 2, 7, 4, 6, 5, 4, 4, 5, 5, 7, 2, 6, 3, 3, 2, 0, 3, 1, 1, 0, 3, 1, 2, 0, 3, 1, 2, 0, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`4,2`
	评论	`a（n）是周期性的，周期为62，最终不规则度为n=115（已证明）。` `A071461号给出了八进制游戏的Sprague-Grundy值.124和.1241，其中n=21和n=49不同。`
	参考文献	`E.R.Berlekamp、J.H.Conway和R.K.Guy，《数学游戏的胜利之道》，第1卷，A K Peters，2001年。`
	链接	`乔治·菲舍尔，n=4..996时的n，a（n）表（尤金·菲奥里尼的前300个术语）`
	配方奶粉	`注意，mex是最小排除函数，（+）是按位异或。考虑到图的对称性，这是一个明显的构造。我们定义了一个三连通路径图P_{n}（3）为路径图P_（n}），其顶点从1到n顺序标记，附加边E'={i，j}:\|i-j\|=3}。P_{n}（3）的Sprague-Grundy值由函数a（n）给出。` `P_{n}（3）的长度n的B-变量（表示为P_{n}^{B}（三））正好是P_{n}，它有一个额外的顶点-1和一条额外的边{-1,2}。顶点度数-1为1。P_{n}^{B}（3）的Sprague-Grundy值由函数B（n）给出。` `P_{n}（3）的长度n的C变量（表示为P_{n}^{C}（三））正好是P_{n}，它有两个额外的顶点-1和n+2以及额外的边{-1,2}和{n-1，n+2}。顶点-1和n+2的阶数为1。P_{n}^{C}（3）的Sprague-Grundy值由函数C（n）给出。` `然后` `a（n）=mex（{b（i）（+）b（n-7-i）：-3<=i<=上限（n/2）-4}）；` `b（n）=mex（{b（n-2）}并集{c（i）（+）b（n-7-i）：-3<=i<=n-4}）；` `c（n）=mex（{c（n-2）}并{c（i）（+）c（n-7-i）：-3<=i<=上限（n/2）-4}）。[编辑和扩展人尤金·菲奥里尼2019年5月14日]`
	数学	`mex[S_]：=块[{i}，i=0；而[MemberQ[S，i]，i=i+1]；i] ；` `c={1}；Do[c=Append[c，mex[Join[{c[[n-2]]}，表[BitXor[c[i]]，c[[n-3-i]]]，{i，天花板[（n-4）/2]}]]，}，{n，2，1000}]；` `b={0}；Do[b=Append[b，mex[Join[{b[[n-2]]}，表[BitX或[c[i]]，b[[n-3-i]]]，{i，n-4}]]]、{n，2，1000}]；` `a={}；Do[a=Append[a，mex[Table[BitXor[b[i]]，b[[n-3-i]]]，{i，天花板[（n-4）/2]}]]，}n，1000}]；(尤金·菲奥里尼2019年5月14日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A071461号.` `上下文中的顺序：A127139号 A309103型 A166139号A071431号 A277322型 A182740号` `相邻序列：A317364型 A317365型 A317366型A317368型 A317369型 A317370型`
	关键词	`非n`
	作者	`Sierra Brown公司,斯宾塞·多尔蒂,尤金·菲奥里尼,芭芭拉·马尔多纳多,肖恩·雷恩维尔,莱利·S·瓦希特,永红Tony Wong2018年7月26日`
	扩展	`编辑人N.J.A.斯隆2019年1月30日` `更多术语来自尤金·菲奥里尼，2019年5月14日`
	状态	`经核准的`