A316911-OEIS公司

A316911飞机

定义K（n）=Integral_{t=0..1}（-1/2）^n/（1+t）*（（1-t）^2*t^2/（1+t））^n*dt，并写下K（n；序列给出了a（n）。

三

0, 25, 1719, 143731, 64456699, 1846991851, 781688106621, 445837607665267, 611642484654021, 674842075634295726569, 9142845536119405749427, 38984536004906714808649, 80321414381403813427242343, 342487507476162248453574514441, 562411667990487545372378396727201

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

当n趋于无穷大时，整数值K（n）趋于零。给定无理数log（2）的有理逼近r（n）=a（n）/c（n）/d（n，n）=p（n）/q（n），质量M（n）定义为，M（n。对于这种近似，我们可以很容易地在n=5000..20000上测量M（n），并估计M（n）~1.14…至99%的置信水平（参见直方图链接）。

链接

n=0..14时的n、a（n）表。

F.布克斯，圆周率的理性探讨，Nieuw archief voor wiskunde 5/1第4期，2000年12月，第378页。

布拉德利·克莱，质量柱状图.

配方奶粉

定义G（x）=Sum_{n>0}A316911飞机（n）/A316912型（n） *x^n和G^（k）（x）=d^k/dx^k G（x）。周期G（x）满足一个非齐次微分方程：-225+112*x=Sum_{j=0..5，k=0..3}M_{j，k}x^jG^（k）（x），整数矩阵M如A190726号.

例子

{a（10）、c（10）和d（10）}={914284553611940574942730766095360042872967012}。

r（10）=a（10）/c（10）/d（10）=9142845536119405749427/131190337914573262643200。

r（10）=0.693147180559945309417232121402。。。

对数（2）=0.693147180559945309417232121458。。。

M（10）=-log（|r（10）-log）|）/log（13190337914573262643200）=1.27。。。

数学

压裂数据[n0_]：=循环表[{2*（n-1）*（2*n-3）*]

分子【FracData【5000】】

交叉参考

整数部分：A190726号.分母：A316912型类似的Pi近似值：123178英镑,A305997型,A305998型.

上下文中的序列：A125826号 A263967号 A290881型*A212333型 A187404号 A370436型

相邻序列：A316908型 A316909型 A316910型*A316912型 A316913飞机 A316914飞机

关键词

非n,压裂

作者

布拉德利·克莱2018年7月16日

状态

经核准的