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| A316261型 |
| 在具有n个手柄的紧凑型2歧管上引起单次挤压的方法的数量。（注：流形嵌入欧几里德2空间，每个箍缩将其最多划分为两个子流形。） |
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1
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1, 3, 9, 15, 26, 37, 55, 73, 100, 127, 165, 203, 254, 305, 371, 437, 520, 603, 705, 807, 930, 1053, 1199, 1345, 1516, 1687, 1885, 2083, 2310, 2537, 2795, 3053, 3344, 3635, 3961, 4287, 4650, 5013, 5415, 5817, 6260
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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这个序列的公式可以通过将符合流形分离为三个集合来推导。第一组由那些在边界处挤压流形手柄的构象组成，第二组在流形内部挤压两个或多个手柄，第三组在边界处收缩，手柄可能被拉入或不被拉入这种挤压。第一个集合的阶为n，第二个集合的阶为n-1，第三个集合的阶由以下级数给出：（Sum_{k mod2=0..n}（k/2）*（n-k+1）+（2*（n-k）+（-1）^（n-k）+3）/4）+（Sum_{j mod2=1..n}（（j+1）/2）*（n-j+1））。然后可以将它们组合成一个表达式，Sum_{i=0..n}（（2*i+（-1）^（i+1）+1）/4）*（n-i+1）+（2*（n-i）+（-1-）^。这个系列中的i可以看作是被拉入中央夹点的把手数量。如果有人将序列中的表达式因子化，并单独简化每个项，则可以将生成的函数组合成单个公式。然而，当我们将2n-1加到这个公式中时，我们发现对于n=0，公式也等于零。这是不可能的，因为有一种方法可以挤压带有0个手柄的紧凑型2流形。因此，添加了（-1）^（2^n-1）+1）/2作为这一情况的修正项。
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参考文献
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乔纳森·格罗斯（Jonathan L.Gross）、杰伊·耶伦（Jay Yellen）和张平（Ping Zhang），《图论手册》（第二版），CRC出版社，2013年，第730-806页。
Ana Claudia Nabarro、Juan J.Nuño-Ballesteros、Raül Oset Sinha、Maria Aparecida Soares Ruas，《当代数学：真实和复杂奇点》，美国数学学会，2014年，第50-51页。
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链接
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Jonathan L.Gross、Jay Yellen和Ping Zhang，图论手册（第二版）
安娜·克劳迪娅·纳巴罗（Ana Claudia Nabarro）、胡安·努尼奥·巴列斯特罗斯（Juan J.Nuño-Ballesteros）、劳尔·奥塞特·辛哈（Raül Oset Sinha）、玛丽亚·阿帕雷西达·苏亚斯·罗斯，当代数学：实奇点和复奇点
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公式
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a（n）=（2*n^3+12*n^2+73*n+3*（n+2）*（-1）^n-6）/24+（-1）（2^n-1）+1）/2。
通用格式：（1+x+2*x^2-2*x^3-2*x^4+x^5+x^6）/（（1-x）^4*（1+x）^2）。
当n＞6时，a（n）＝2*a（n-1）+a（n-2）-4*a（n-3）+a（n-4）+2*a（n-5）-a（n-6）。
（结束）
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例子
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有关可视示例，请参见链接。
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数学
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a[n]：=（2n^3+12n^2+73n+3（n+2）*（-1）^n-6）/24+（-1）（2^n-1）+1）/2；数组[a，50，0]（*或*）
系数列表[级数[（x^6+x^5-2x^4-2x^3+2x^2+x+1）/（（x-1）^4（x+1）^2），{x，0，50}]，x](*罗伯特·威尔逊v2018年7月23日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（（1+x+2*x^2-2*x^3-2*x^4+x^5+x^6）/（（1-x）^4*（1+x）^2）+O（x^50））\\科林·巴克2018年7月5日
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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状态
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经核准的
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