%I#29 2022年10月31日02:06:13

%S 3、5、7、7、4、5、1、4、7

%N求和（1/p+1/q）的十进制展开式，如（p，q）通过孪生m^2+1素数。

%C或（1/5+1/17）+Sum_{i>=0}（1/p（i）+1/q（i））的十进制展开式，其中p（i。参见A096012。

%C和是收敛的；它必须小于0.81459657…（参见A172168）。

%C猜想：所有孪生m^2+1素数倒数的级数收敛到0.357745147。。。

%C很可能a（9）=1。

%C常数的良好近似值为（2*log（7/3）/log（17））^2=0.35774506……这与前6位有效数字的常数一致。

%D S.R.Finch，《数学常数》，《数学及其应用百科全书》，第94卷，剑桥大学出版社，第94-98页。

%D J.W.L.Glaisher，关于素数的逆幂和，夸脱。数学杂志。25, 347-362, 1891.

%F等于（1/5+1/17）+和{n>=1}（1/（A096012（n）^2+1）+1/（A096012-（n）+2）^2/1）。

%e 0.3577451…=（1/5+1/17）+（1/17+1/37）+（1/197+1/257）+。。。

%t s=牛顿[1/5+1/17,20]；Do[p=（10*k+4）^2+1；q=（10*k+6）^2+1；If[PrimeQ[p]&&PrimeQ[q]，s=s+1/p+1/q]，{k，0,10^7}]；打印[N[s，20]]

%Y参见A002496、A005574、A065421、A085548、A096012、A172168、A206328。

%K non，cons，更多

%0、1

%A米歇尔·拉格瑙，2018年6月26日