%I#29 2019年7月25日08:36:13

%编号5,412811849900735803

%N a（N）是最小整数，不是两个素数（N）-光滑数的差。

%C通过穷举搜索找到了已知项，然后使用<a，b，…>+-等断言证明了它们不是素数（n）-光滑数的差a（n）！==<c、 d，…>（模m）表示由a、b、……生成的Z/m子群中没有元素，。。。加到a（n）上的是同余模m与<c，d，…>生成的子群元素。例如：<2>+-41！==<3> （mod 91），并且41+1不是3-光滑的事实足以证明41不是3-光滑数的差<2> + 281 !== <3,5>（13981年款），<2>-281！==<3,5>（76627型）和<3>+-281！==<2,5>以及281+1不是5-光滑的事实足以表明281不是5-光滑数的差异。随着n的增加，证明变得更加困难。例如，<2，11>+9007！==<3、5、7>（型号308859288230831）或<2,5,7>+35803！==<3,11,13>（修改日期：2219897250633559197203）。

%C接下来的几个项被推测为15885768117925165091077212351292187186323681；如果不是，他们将提供质量大于2的ABC-三联体的例子。

%H Esteban Crespi de Valldaura，证明a（n）不是素数（n）-光滑的n=2,3,4,5,6</a>

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Abc_consurchitecture#最高-quality_triples“>abc猜想</a>

%e我们看到1=2-1、2=4-2、3=4-1和4=8-4。很容易看出，5不是2的两次幂之差，所以a（1）=5。同样地，我们可以看到，所有小于等于40的整数都是3光滑数的差，但如上所示，41不是，因此a（2）=41。

%Y P-smooth_numbers:A000079、A003586、A051037、A002473、A051038。。。

%Y a（i）是A101082、A290365、A308456、A326318、A326316、A326320中的第一个术语。

%K nonn，更多

%O 1,1号机组

%A _Esteban Crespi de Valldaura，2019年5月16日