%I#22 2021年6月13日07:14:53

%S 0,0,0,12,51151924号

%N阶对角拉丁方中非平凡拉丁子矩形的最大数目。

%C拉丁文子矩形是一个m X k的拉丁文矩形，其顺序为n，1<=m<=n，1<=k<=n。

%C一个非平凡的拉丁子矩形是n，1<m<n，1<k<n阶拉丁方的m X k拉丁矩形。

%H E.I.Vatutin，<a href=“http://forum.boinc.ru/default.aspx？g=posts&amp;m=92687#post92687“>在forum.boinc.ru上讨论对角拉丁方的属性（俄语）。

%H E.I.Vatutin，<a href=“https://vk.com/wall162891802_1322“>关于8阶对角拉丁方格中非平凡拉丁子矩形的最小和最大数量（俄语）。

%H Eduard Vatutin、Alexey Belyshev、Natalia Nikitina和Maxim Manzuk，<a href=“https://doi.org/10.1007/978-3-030-66895-2_9“>搜索10阶正交对角拉丁方时使用简单变换的效率评估</a>，《科学研究中的高性能计算系统和技术》，《控制和生产自动化》（HPCST 2020），《计算机通信与信息科学丛书》（CCIS，第1304卷），Springer（2020），127-146。

%H Eduard I.Vatutin，证明清单（最著名的例子）。

%H<a href=“/index/La#Latin”>为与拉丁方和矩形相关的序列索引条目。

%e例如，正方形

%e 0 1 2 3 4 5 6

%e 4 2 6 5 0 1 3

%e 3 6 1 0 5 2 4

%e 6 3 5 4 1 0 2

%e 1 5 3 2 6 4 0

%e 5 0 4 6 2 3 1

%e 2 4 0 1 3 6 5

%e具有非平凡的拉丁子矩形

%e。

%e。6 5 0 1 3

%e。

%e。

%e。

%e。

%e。0 1 3 6 5

%e这个正方形的拉丁子矩形总数为2119个，而非平凡的拉丁子长方形只有151个。

%Y参考A307840和A307841。

%K nonn，更多，难

%O 1,4型

%A_Eduard I.Vatutin，2019年5月1日

%E a（8）由_Eduard I.Vatutin添加，2020年10月6日