%I#36 2023年11月27日16:01:29

%S 1,2,4,9,2920916352490013147139219554889993357，

%电话：7892046358420350427740846300252679

%N｛1，…，N｝的非空子集的非同构反链的个数。

%C跨越箱为A006602或A261005。贴有标签的箱子是A014466。

%C From _Petros Hadjicostas，2020年4月22日：（开始）

%C a（n）是n个因子上的对数线性层次模型的“类型”数，在_Colin Mallows_意义上（参见发送给n.J.a.Sloane_的电子邮件）。

%C关于n个因子的两个层次模型属于同一“类型”，如果其中一个可以通过因子的排列从另一个获得。

%C关于n个因子（在所有“类型”中）的分层对数线性模型总数由A014466（n）=A000372（n）-1给出。

%C关于因素的分层对数线性模型的名称基于最大交互项的集合，它必须是反链（根据最大性的定义）。

%C在第1页的例子中，_Colin Mallows_将n=3因子x，y，z上的A014466（3）=19分层对数线性模型分为a（3）=9类。有关更多详细信息，请参阅下面的示例。（结束）

%C First与A348260（n+1）-1的不同之处在于a（5）=209，A348260（6）-1=232_Gus Wiseman_，2021年11月28日

%H C.L.Mallows，致N.J.a.Sloane的电子邮件，1991年6月至7月，第1页。

%H R.I.P.Wickramasinghe，<a href=“http://hdl.handle.net/2346/20089“>对数线性模型主题</a>，德克萨斯州卢伯克德克萨斯理工大学统计学硕士论文，2008年，第36页。

%H Gus Wiseman，<a href=“/A048143/A048143_4.txt”>枚举杂波、反链、超树和超森林的序列，通过标记、跨越和允许单体进行组织。

%F a（n）=A003182（n）-1。

%F A006602减去1的部分总和。

%e a（0）=1到a（3）=9反链的非同构代表：

%e{}{}

%e{{1}}{{1{}}{1}

%电子{{1,2}}{{1,2,}}

%e{{1}，{2}}{{1{，{2]}

%电子{{1,2,3}}

%e{{1}，{2,3}}

%e{{1}、{2}、}3}

%电子{{1,3}，{2,3}}

%电子{{1,2}，{1,3}，}

%e自2020年4月23日起，Petros Hadjicostas：（开始）

%e我们从科林·马洛斯1991年电子邮件列表的第1页扩展了他的例子。对于n=3，我们有以下a（3）=9“类型”的对数线性层次模型：

%e类型1:（），类型2:（x），（y），（z），类型3:（x，y）。

%e对于每个模型，名称仅包含最大术语。有关19款车型的完整描述，请参阅Wickramasinghe（2008）第36页。

%严格地说，我应该用集合表示法（而不是括号）来表示每个模型的名称，但我遵循对数线性模型理论的传统。此外，在诸如xy这样的相互作用项中，因子的顺序是无关的。

%e同一类型的模型基本上具有相似的统计特性。

%例如，类型7中的模型具有这样的性质，即给定第三个因子的每个级别（=类别），两个因子有条件地相互独立。

%e第6类模型中的两个因素与第三个因素共同独立。（结束）

%Y参考A0000372、A003182、A006126、A0060602、A014466、A261005、A293606、A293993、A304996、A305000、A305001、A305857、A317674、A319721、A320449、A321679。

%Y参见A007363、A306007、A307249、A326358、A32635.9、A36360、A326363。

%K nonn，更多

%0、2

%A _Gus Wiseman_，2019年2月20日

%A003182中的E a（8）。-_Bartlomiej Pawelski，2022年11月27日

%A003182中的E a（9）_德米特里·伊格纳托夫，2023年11月27日