%I#15 2020年3月28日17:38:21

%S 0,1，-1,1，-1，-1,0,1，

%T 0,0,0,1,1，-1,1，-1，-1,0，-1,0,0，0,1，-1,1，-1，-1，-1,0,0.0,0,1,1，-1，

%U 0,0,1,1

%N“逆”分圆多项式Psi_N（x）系数的三角（指数递增）。

%C表示系数不是-1或1的第一个多项式是Psi_561（x）。奇怪的是，561是最小的卡迈克尔数。

%H Pieter Moree，<a href=“https://doi.org/10.1016/j.jnt.2008.10.04“>反分圆多项式</a>，《数论杂志》，第129卷，第3期，2009年3月，第667-680页。

%H Eric Weisstein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/CyclotomicPolynomial.html“>分圆多项式</a>。

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Cyclotomic_polynomial网站“>分圆多项式</a>。

%H<a href=“/index/Pol#poly_cyclo_inv”>与分圆多项式的逆相关序列的索引</a>

%F Phi_n（x）*Psi_n（x）=x^n-1，其中Phi_n（x）是第n个分圆多项式。

%e Phi_10（x）*Psi_10（x）=（1-x+x^2-x^3+x^4）*（-1-x+x^5+x^6）=-1+x^10。

%e反分圆多项式开始于：

%e n：Psi_n（x）

%e 0:0，

%e 1∶1，

%e2:-1+x，

%e3:-1+x，

%e4:-1+x^2，

%e 5:-1+x，

%e 6:-1-x+x^3+x^4，

%e 7:-1+x，

%e8:-1+x^4，

%e 9:-1+x^3，

%e 10:-1-x+x ^5+x ^6

%e。。。

%e系数开始：

%e 0:0；

%e1:1；

%e2:-1，1；

%e3:-1，1；

%e 4:-1，0，1；

%e 5:-1，1；

%e 6:-1，-1，0，1，1；

%e 7:-1，1；

%e 8:-1，0，0，0,1；

%e 9:-1，0，0，1；

%e 10:-1，-1，0，0，1，1；

%e。。。

%t Psi[n_，x_]：=多项式商[x^n-1，分圆[n，x]，x]；Psi[0，_]=0；

%t行[n_]：=系数列表[Psi[n，x]，x]；行[0]={0}；

%t表格[行[n]，{n，0，15}]//展平

%Y参考A013595、A131672、A180093、A291137、A333248。

%Y行长度为A062830。

%K符号，tabf

%O 0（零）

%A _Jean-François Alcover，2019年2月16日