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A305562型 与g'(x)=g(x/2)e^x在x=0时的幂级数解相关的系数。 0

%I#15 2019年7月29日13:16:18

%S 1,1,3,1925168433818514335721199767466514639483488923,

%电话:4351708606681243822147962614179650731252321079882850259099,

%电话:2388358868635310132833500366703159465487756695868633590031305532565546852586651

%N与g'(x)=g(x/2)e^x在x=0时的幂级数解相关的系数。

%级数g(x):=Sum_{n>=0}a(n)*2^((-n*n+n)/2)*x^n/n!满足g'(x)=g(x/2)e^x。

%C幂级数的分母可在A006125处找到_Lewis Chen,2019年4月28日

%H五三八,<a href=“https://fivethirtyeight.com/features/how-many-earthings-woul-survive-63-thanos-snaps/“>The Riddler(2019年4月26日)</a>(Riddler Express),带有<a href=”https://fivethirtyeight.com/features/are-you-the-best-warpord(https://filethirtyeght.com/feature)/“>解决方案</a>

%F a(n+1)=和{n=0..k}a(k)*二项式(n,k)*2^((n*n+n-k*k-k)/2)。

%o(PARI){a(n)=如果(n<1,n==0,n-;和(k=0,n,a(k)*二项式(n,k)*2^((n*n+n-k*k)/2))};

%Y参考A006125。

%K非n,压裂

%0、3

%A _迈克尔·索莫斯,2018年6月4日

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