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%I#40 2021年5月6日23:10:27
%S 1,1,2,1,1,2,2,1,1,3,10,3,1,2,1,1,1,4,1,2,9,14,1,4,14,2,1,2,4,5,12,2，
%T 1,2,2,9,16,1,2,80,1,2,4,2,3,16,2,2,1,15960,15,1,4,3,14,1,6,20,1，
%U 3946,6,1,18,10,1,4,1,5,42,4,1828,1,1,2,1,12,6,4,30,33022,2,1,1
%N最小k>=1，使得（N-1）*N^k+1是素数。
%C a（质数（j））+1=A087139（j）。
%C a（123）>10^5，a（342）>10*5，请参阅Barnes链接以了解Sierpinski base-123和base-342问题。
%C a（251）>73000，见A087139。
%H Eric Chen，<a href=“/A305531/b305531.txt”>n表，n=2..122的a（n）</a>
%H Gary Barnes，<a href=“http://www.noprimeleftbehind.net/crus/Sierp-conjustructures.htm“>Sierpinski猜想和证明</a>
%H Eric Chen，<a href=“/A305531/A305531.txt”>表n，a（n）表示n=2..360状态</a>
%o（PARI）a（n）=对于（k=1,2^16，如果（ispseudoprime（（n-1）*n^k+1），return（k））
%Y对于这些形式是质数的数字k：
%Y a1（b）：数字k，使得（b-1）*b^k-1是素数
%Y a2（b）：数字k，这样（b-1）*b^k+1是素数
%Y a3（b）：数字k，这样（b+1）*b^k-1是素数
%Y a4（b）：数字k，使得（b+1）*b^k+1是素数（当b==1（mod 3）时，不存在这样的k）
%Y a5（b）：数字k，使得b^k-（b-1）是素数
%Y a6（b）：数字k，使得b^k+（b-1）是素数
%Y a7（b）：数字k，使得b^k-（b+1）是素数
%Y a8（b）：数字k，使得b^k+（b+1）是素数（当b==1（mod 3）时，不存在这样的k）。
%Y如果当前没有OEIS序列，则使用“--------”；如果不存在这样的k，则使用”xxxxxxx“（这仅发生在a4（b）和a8（b）中，表示b==1（mod 3））：
%是的。
%Y b a 1（b）a 2（b）a3
%Y（Y）--------------------------------------------------------------------
%粤2 A000043---------A002235 A002253 A000043------A050414 A057732
%粤3 A003307 A003306 A005540 A005537 A014224 A051783 A058959 A058958
%Y 4 A272057---------xxxxxxx A059266 A089437 A217348 xxxxxxx
%粤5 A046865 A204322 A257790 A143279 A059613 A124621 A165701 A089142
%Y 6 A079906 A247260-------A059614 A145106 A217352 A217351
%粤7 A046866 A245241--xxxxxxx A191469 A217130 A217131 xxxxxxx
%Y 8 A268061 A269544---------A217380 A217381 A217383 A217382
%Y 9 A268356 A056799---------A177093 A217385 A217493 A217492
%Y 10 A056725 A056797 A111391 xxxxxxx A095714 A088275 A092767 xxxxxxx
%Y 11 A046867 A057462------------------------------------------------------
%粤12 A079907 A251259--------------------------------------A137654-------
%Y 13 A297348--------------------------------------xxxxxxx--------------------xxxxxxx
%Y 14 A273523------------------------------------------------------
%Y 15------------------------------------------------------------------------
%Y 16--------------------------------------xxxxxxx---------------------------------------xxxx
%Y Cf.（最小的k使得这些形式是素数）A122396（a1（b）+1表示素数b），A087139（a2（b）+1表示素数b），A113516（a5（b）），A076845（a6（b），A178250（a7（b）。
%K nonn公司
%氧2,4
%A _Eric Chen，2018年6月4日
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