%I#18 2018年5月29日19:17:15

%S 0,1,2,3,3,5,4,6,6,7,5,9,6,9,8,10,7,11,8,12,10,11,9,14,9,13,12,15,10，

%第14,11,15,12,15,11,17,12,17,14,18,13,17,14,18,15,19,15,20,12,16,16,21页，

%U 16,19,13,22,18,21,17,21,18,23,18,22,15,20,19,24,20,19

%N如果N=Product_i p（y_i），其中p（i）是第i个质数，y_i<=y_j代表i<j，则a（N）=总和_i y_i*i。

%C如果n>1不是素数，我们有a（n）>=A056239（n）=Omega（n）>=Omega（nOmicron（n）>=Omicron（n）>1，其中Omega=A001222，Omega=A0011221，Omicron=A304687，Omicron=A304 465。

%H Alois P.Heinz，n的表格，n=1..20000时的a（n）</a>

%F a（n）=A056239（A304660（n））。

%e 216的素数指数集合（见A112798）为{1,1,1,2,2,2}，在A304660下变为{1,2,3,4,4,5,6,6}，因此a（216）=1+2+3+4+5+6+6=36。

%pa:=n->（l->加（i*numtheory[pi]（l[i]），i=1..nops（l））(

%p排序（映射（i->i[1]$i[2]，ifactors（n）[2]））：

%p序列（a（n），n=1..100）；#_Alois P.Heinz，2018年5月20日

%t素数MS[n_]：=如果[n===1，{}，平坦[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；

%t表[With[{y=素数MS[n]}，Sum[y[i]]*i，{i，Length[y]}]，{n，20}]

%o（PARI）a（n）={my（f=因子（n），s=0，i=0）；对于（k=1，#f~，对于（kk=1、f[k，2]，i++；s+=i*primepi（f[k、1]；）；）；s；}\\_Michel Marcus_，2018年5月19日

%o（PARI）vf（n）={my（f=因子（n），nb=大ω

%o a（n）={my（g=vf（n））；总和（k=1，#g，k*g[k]）；}\\米歇尔·马库斯，2018年5月19日

%Y参见A000720、A001221、A001225、A001358、A055932、A056239、A071625、A112798、A181819、A182850、A182857、A275870、A304465、A304660。

%K nonn，看

%氧1,3

%A _Gus Wiseman_，2018年5月18日