%I#17 2023年12月30日13:32:26

%编号24,8717729443860980710321284156318692202256229493363，

%电话380442724767528958386414701776478304898896991043711202，

%电话：119941281313659145321534321635917313182941930220337213992248823602474725917271142833829589308673217233504

%N a（N）=27*N^2/2+45*N/2-12（N>=1）。

%C a（n）是三角形苯系物T（n）的第二个萨格勒布指数（参见M.Ghorbani等人的参考文献）。

%简单连通图的第二个萨格勒布指数是图的所有边ij上的度积d（i）d（j）的和。

%C三角形苯系物T（n）的M-多项式是M（T（n；x、 y）=6*x^2*y^2+6*（n-1）*x^2*y^3+3*n*（n-1）*x ^3*y^3/2。

%H Colin Barker，n的表格，n=1..1000的a（n）</a>

%H E.Deutsch和Sandi Klavzar，<a href=“http://dx.doi.org/10.22052/ijmc.2015.10106“>M-多项式和基于度的拓扑指数</a>，伊朗数学化学杂志，第6期，第2期，2015年，第93-102页。

%H M.Ghorbani和M.Ghazi，<a href=“http://www.chalcenz.ro/837_Ghorbani.pdf“>计算一些图形的几何算术指数</a>，《纳米材料和生物结构文摘》，第5期，第4期，2010年，837-841。

%H M.Ghorbani和M.Ghazi，<a href=“http://www.chalcenz.ro/107_Ghorbani.pdf“>计算三角形苯系物的一些拓扑指数</a>，《纳米材料和生物结构文摘》，2010年第4期，第5卷，第1107-1111页。

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（3，-3,1）。

%F From _Colin Barker_，2018年5月12日：（开始）

%固定长度：3*x*（8+5*x-4*x^2）/（1-x）^3。

%当n>3时，F a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）。

%F（结束）

%p序列（27*n^2/2+45*n/2-12，n=1..50）；

%t表[（27n^2）/2+（45n）/2-12，{n，50}]（*或*）线性递归[{3，-3,1}，{24,87177}，50]（*H arvey P.Dale_，2023年12月30日*）

%o（PARI）a（n）=27*n^2/2+45*n/2-12；\\_阿尔图格·阿尔坎，2018年5月12日

%o（PARI）Vec（3*x*（8+5*x-4*x^2）/（1-x）^3+o（x^40））\\科林·巴克，2018年5月12日

%Y参考A304374。

%K nonn，简单

%O 1,1号机组

%德国电子报，2018年5月12日