%我#114 2020年9月15日06:51:42

%S 0,0,0,1,5,20,7023173522897029213846361944805832321744847，

%电话：5210687155400234629914313783766641012780612198045413626853647，

%电话：10781440394320450156509523679460028302730530084109689874524995950305817428627412260

%N可能具有相同总和的N个数集合的相同大小的子集对的数量。

%给定一个具有n个不同数字的集合，您只需要检查一对具有相同基数的子集，以证明没有一对相同的子集具有相同的总和。通过注意一个全序子集的成员对另一个全有序子集的相应元素的支配性，可以消除其他元素。

%H Michael De Vlieger，n的表格，n=1..2100的a（n）</a>

%H Jean-Luc Baril、Richard Genestier、Sergey Kirgizov，<a href=“https://arxiv.org/abs/1111.03119“>Dyck路径中的模式分布，第一次返回分解受高度约束</a>，arXiv:1911.03119[math.CO]，2019。

%H Euler项目，<a href=“https://projecteuler.net/problem=106“>问题106：特殊子集和：元测试</a>

%F a（n）=和{i=1..floor（n/2）}二项式（n，2*i）*A002054（i-1）。

%F From _Vaclav Kotesovec_，2018年8月4日：（开始）

%具有递推的F D-有限：（n-4）*（n+2）*a（n）=（3*n^2-7*n-5）*a。

%F a（n）~3^（n+1/2）/（4*sqrt（Pi*n））。（结束）

%t表[1/2+超几何2F1[（1-n）/2，-n/2，1，4]/2-超几何2F1[（1-n）/2，n-2，2，4]，{n，1，30}]（*Vaclav Kotesovec_，2018年8月4日*）

%t连接[{0,0,0,1}，递归表[{（n-4）*（n+2）*a[n]==（3*n^2-7*n-5）*a[n-1]+（n-3）*（n-1）*a[2]-3*（n-2）*（n-1）*a[n-3]，a[2]==0，a[3]==0、a[4]==1}，a，{n，5,25}]]（*_Georg Fischer_，2019年12月6日*）

%o（APL-NARS200方言）+/{（（2×⍵）！n）×（\9077；-2）！1+2×\9077；-1}¨1..n÷2

%o（PARI）a（n）=总和（i=1，n\2，二项式（n，2*i）*二项式_米歇尔·马库斯，2018年7月4日

%Y参考A002054。

%K nonn公司

%O 1.5

%2018年7月3日，A _Michael Turniansky

%E a（23）由_Georg Fischer修正，2019年12月6日