%我#15 2018年12月6日16:33:22

%S 1,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0，

%T 0,2,0,0,0,1,0,0，0,00,0'，0,0，

%U 0,0,00,0,1,0,0，0,0'，0,0

%N使用A007916元素的N的周期分解数（不是完美幂的数）。

%C n的周期因式分解是大于1的正整数的有限多集，其乘积为n，其重数的公约数大于1。注意，非完全幂（A007916）的数字的因式分解总是非周期的（A303386），因此该序列的非零项的指数都位于完全幂上（A001597）。

%H Antti Karttunen，n的表，n=1..100000的a（n）</a>

%F a（n）<=A303553（n）<=A001055（n）.-_Antti Karttunen，2018年12月6日

%e a（900）=5个周期因子分解是（2*2*3*3*5*5），（2*2%15*15），，（3*3*10*10），（5*5*6*6），（30*30）。

%t radQ[n_]：=或[n===1，GCD@@FactorInteger[n][[All，2]]==1]；

%t facsr[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facsr[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，选择[Rest[Divisors[n]]，radQ]}]]；

%t表格[Length[Select[facsr[n]，GCD@@Length/@Split[#]=1&]]，{n，200}]

%o（PARI）

%o gcd_of_multiplicities（lista）={my（u=长度（lista））；如果（u<2，u，my（g=0，pe=lista[1]，j=1）；对于（i=2，u，if（lista[i]==pe，j++，g=gcd（j，g）；j=1；pe=lista[i]）；gcd（g，j））；}；\\提供的lista（newfacs）应该是单调的

%o A303709（n，m=n，facs=List（[]））=如果（1==n，（1！=gcd_of_multiplicity（facs）），我的（s=0，newfacs）；对于div（n，d，如果（d>1）&&（d<=m）&&！ispower（d），newfacs=列表（facs）；listput（newfacs，d）；s+=A303709（不含日、日、新发））；（s） ）；\\_Antti Karttunen，2018年12月6日

%Y参见A000740、A000837、A001055、A001597、A007716、A007916、A052409、A052410、A281116、A303547、A303552、A3035503、A303386、A303707、A30.3708、A303710。

%K nonn公司

%O 1,36号

%A _Gus Wiseman_，2018年4月29日

%E由_Gus Wiseman_于2018年12月6日将a（1）更改为1