通用公式:A(x)=1+x+4*x^2+21*x^3+132*x^4+840*x^5+6798*x^6+26187*x^7+982794*x^8-23411010*x^9+1229958800*x^10+。。。
当n>2时,1/A(x)^(n^2-n+1)中的x^(n-1)系数等于零。
相关系列。
1/A(x)=1-x-3*x^2-14*x^3-85*x^4-504*x^5-4424*x^6-6796*x^7-878157*x^8+…+(-1)^n*A230218型(n) *x^n+。。。
A’(x)/A(x)=1+7*x+52*x^2+427*x^3+3286*x^4+32938*x^5+108718*x^6+7379059*x^7-221516750*x^8+12494464362*x^9-710385713212*x^10+。。。
定义说明。
1/A(x)^(n^2-n+1)中x^k的系数表开始于:
n=1:[1,-1,-3,-14,-85,-504,-4424,-6796,-878157,…];
n=2:[1、-3、-6、-25、-153、-819、-8664、18360…];
n=3:[1、-7、0、-7,-98、-210、-10122、141525…];
n=4:[1,-13,39,0,-78,819,-15483,380952,…];
n=5:[1,-21,147,-364,0,2457,-35805,821916,…];
n=6:[1,-31,372,-2139,5580,0,-91698,1792947,…];
n=7:[1,-43,774,-7525,42097,-125517,0,4097298,…];
n=8:[1,-57,1425,-20482,185877,-1089270,3791298,0,…]。。。
其中主对角线在初始项后等于零,说明当n>2时,0=[x^(n-1)]1/A(x)^(n^2-n+1)。
相关表格。
(x*A(x)^n)'/A(x)(n^2+1)中x^k的系数表开始于:
n=1:[1、0、3、28、255、2016、22120、40776…];
n=2:[1,-1,2,25,255,1911,25992,-67320,…];
n=3:[1,-4,0,2,70,240,15906,-283050,…];
n=4:[1,-9,15,0,18,-441,13101,-439560,…];
n=5:[1,-16,77,-104,0,-468,15345,-547944,…];
n=6:[1,-25,228,-897,1260,0,14790,-636207,…];
n=7:[1,-36,522,-3850,14685,-23352,0,-571716,…];
n=8:[1,-49,1025,-11858,81525,-3248870,598626,0,…]。。。
其中主对角线在初始项后等于零,说明n>2时,0=[x^(n-1)](x*A(x)^n)'/A(x)(n^2+1)。
(x*A(x)^n)'/A(x)(n^2)中x^k的系数表开始于:
n=1:[1,1,7,52,427,3286,32938,108718,…];
n=2:[1、0、5、44、399、3016、35670、-3960…];
n=3:[1,-3,0,7,120,630,19906,-2654555,…];
n=4:[1,-8,10,0,21,-456,13950,-450240,…];
n=5:[1,-15,65,-70,0,-539,16215,-566100,…];
n=6:[1,-24,207,-748,882,0,16887,-665604,…];
n=7:[1,-35,490,-3451,12299,-17017,0,-645000,…];
n=8:[1,-48,980,-11008,72870,-274880,451776,0,…]。。。
其中主对角线在初始项后等于零,说明n>1时,0=[x^(n-1)](x*A(x)^n)'/A(x)(n^2)。