%I#10 2019年9月29日13:19:35

%S 1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,4,6,4,1,5,1,5,1,6,20,29,17,6,1,1,7,36，

%电话：70,54,26,7,1,1,8,63157165,99,35,8,1,1,9106337482357163,45,9,1，

%U 1,1017170213191203688239,58,10,1,1126514203390381926731154344,73,11,11

%N平方数组A（N，k），N>=0，k>=0。由反对偶读取：A（N、k）=[x^（N^2）]（1+theta_3（x））^k/（2^k*（1-x）），其中theta_2（）是雅可比θ函数。

%C A（n，k）是（x_1）^2+（x_2）^2+…+的非负解的个数（x_k）^2<=n^2。

%H Andrew Howroyd，n表，n=0..1274的a（n）</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/JacobiThetaFunctions.html“>Jacobi Theta函数</a>

%H<a href=“/index/Su#ssq”>与平方和相关的序列的索引项</a>

%F A（n，k）=[x^（n^2）]（1/（1-x））*（和{j>=0}x^。

%e方阵开始：

%e 1,1,1,1,1。。。

%e 1、2、3、4、5、6。。。

%e 1、3、6、11、20、36。。。

%e 1、4、11、29、70、157。。。

%e 1、5、17、54、165、482。。。

%e 1、6、26、99、357、1203。。。

%t表[函数[k，级数系数[（1+EllipticTheta[3，0，x]）^k/（2^k（1-x）），{x，0，n^2}][j-n]，{j，0，11}，{n，0，j}]//展平

%t表[函数[k，级数系数[1/（1-x）和[x^i^2，{i，0，n｝]^k，{x，0，n^2｝]][j-n]，{j，0，11｝，{n，0，j｝]//压扁

%o（PARI）T（n，k）={if（k==0，1，polcoef（（总和（j=0，n，x^（j^2））+o（x*x^

%Y列k=0..10表示A000012、A000027、A000603、A000604、A055403、A05540.4、A0554.05、A0554016、A05540、A05547、A055400、A05540%。

%Y行n=0..10表示A000012、A000027、A055417、A05541、A0554、A05549、A055420、A055421、A05542、A05543、A055428、A0550425。

%Y主对角线表示A302863。

%Y参见A000122、A122510、A302996、A302997。

%K nonn，表

%0、5

%A _Ilya Gutkovskiy_，2018年4月17日